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https://doi.org/10.11588/diglit.36395#0057
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0.5
1 cm
Über die HAMtLTOxschen Differentialgleichungen der Dynamik. 11. (A.10) 55
worin die eingeklammerten Ausdrücke die Werte derselben für
das gegebene Wertesystem bedeuten, und von den Funktionen
Ag,, Ag, und Ag,, Ag, W
(2)
welche Zweige der oben definierten irreduktibeln algebraischen
Gleichungen für A^,A^p,U bedeuten, mindestens zwei vonein-
ander verschieden sind. Daraus folgt aber, daß, wenn z. B.
Ag^Ag ist, nach der oben aufgestellten Beziehung wegen der
unbestimmten Koeffizienten (AgJ = (AgJ sein muß, und daher die
algebraische Gleichung für A^ für das Wertesystem t=v, p^x^,...
= zwei gleiche Lösungen haben, also die Diskriminante dieser
Gleichung für jene Werte verschwinden wird. Wir finden daher,
daß, wenn 1 =" , der Diskriminan-
ten der Glei
-
t
-C
O
c
o -
v (D
§- o
— to
E*
E- (D
- ^
ä O
^ 08
o
O
(p-1,2, ...g)
te von t, p^ .. - p,j
[mgekehrt für den
iskriminanten für
worin die eingeklammerten Ausdrücke die Werte derselben für
das gegebene Wertesystem bedeuten, und von den Funktionen
Ag,, Ag, und Ag,, Ag, W
(2)
welche Zweige der oben definierten irreduktibeln algebraischen
Gleichungen für A^,A^p,U bedeuten, mindestens zwei vonein-
ander verschieden sind. Daraus folgt aber, daß, wenn z. B.
Ag^Ag ist, nach der oben aufgestellten Beziehung wegen der
unbestimmten Koeffizienten (AgJ = (AgJ sein muß, und daher die
algebraische Gleichung für A^ für das Wertesystem t=v, p^x^,...
= zwei gleiche Lösungen haben, also die Diskriminante dieser
Gleichung für jene Werte verschwinden wird. Wir finden daher,
daß, wenn 1 =" , der Diskriminan-
ten der Glei
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