Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die HAMiLTONSchen Differentialgleichungen der Dynamik. 11. (A. 10) 35

ergibt, so werden unter der gemachten Annahme alle
diejenigen pp, welche für t = v unendlich werden
sollen, sich in eine Potenzreihe von t — T mit einer
endlichen Anzahl ganzer negativer Potenzen ent-
wickeln lassen.

Sollen nunmehr die Anfangswerte von cp, q^-'-ds für t=w
unendlich groß sein, und ist wieder v^ eine einfache endliche
Lösung der Gleichung G(G,^,^i,---^;J"=0, so daß v^sich
in eine Potenzreihe von t—T, p^—-np, ...p^ —7r,^ und der reziproke

3G
Wert von sich in eine ebensolche Reihe nach positiven, stei-
3 Vi
genden, ganzen Potenzen dieser Differenzen entwickeln läßt, so
werden, wenn

Q,Qü'"^ A

gesetzt wird, also die Anfangswerte von Q^, ...Qg für t = T samt
lieh Null werden sollen, die Differentialgleichungen (9) und (10)

m

(20)

^Q2Q3-..Qe+^QiQ3...Qw---^QiQ2.-.Q,qs+i+-

dt Q1Q2--Q
yiQ3-Qs+
dQ. +ar'^Q^Q^...Q^,+iq,+2+-+arQ^Q^..Q:

(p-1,2, ...g)

dt

QiQ^-.Q"

(a-l,2,...s)

a^Q^Q^...Q^+ay)Q^Q^...Q^
d ^ +... + a^Q,Q,Q^...Q^+... + aM...Q^
dt ^

(c^ —s + 1, s + 2,...g)

übergehen, worin die und a nach positiven steigenden ganzen
Potenzen von t—T, Pi—-np, ...p,^,—fortschreitende Reihen sind.
Alan sieht aus dem Differentialgleichungssystem (20) unmittel-
bar, daß die Entwicklungen der Zähler und Nenner