Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die HAMiLTONschen Differentialgleichungen der Dynamik. 11. (A. 10) 37

somit wieder eine Entwicklung in eine Potenz reihe
nach den angegebenen Differenzen nicht gestatten,
so daß die früher in einem analogen Falle (für eine einfache un-
endliche Lösung der Gleichung G(v) = 0) gemachten Schlüsse durch
Einführung der neuen unabhängigen Variabein Pi für das Diffe-
rentialgleichungssystem (21) sich hier nicht durchführen lassen,
und die Behandlung dieses Falles wieder auf das später
zu behandelnde, wiederholt gekennzeichnete Pro-
blem reduziert ist, in welchem sich die rechten
Seiten einiger oder aller Differentialgleichungen
des Systems in der unbestimmten Form 0/0 ergeben —
und dies würde, wie unmittelbar zu sehen, der Fall sein,
wenn das konstante Glied auf der rechten Seite von
dQi

dt

Null oder von Null verschieden ist.

Ist jedoch das von den oben b c z e i c h n e t e n Diffe-
renzen freie Glied in dem Zähler einer der rechten

Seiten von

dcp

z. B. von

dcp

von Null verschieden,

dt dt
so würden die Differentialgleichungen (21) ersetzt werden können
durch das System

(22)

dt

Qi

d q, +af) Qi +- - -+a.f) Qi q.,+- - - +a^
<ipp Qi(^+^

d q., a^+af< Q^+- - -+a.^ Qi q,+- - -+a<^
d Qi Q; (af"+af' Qh^+-+Q, %+..-+ay) Q'()

(p = l,2,...[r)

d q, a<")+af) Q^+- - -+a!f Qi q^+...+af Q'
dq„ a^+a^QM+-+a^Q^+...+ayQ^

d q^ a.^) + af) Q^q; + - + a<") Qi q^ + - - - + a^ Q2

(oi=3,...y),

in welchem die rechten Seiten aller dieser Differentialgleichungen
in Potenzreihen entwickelbar sind, welche nach positiven, ganzen,
steigenden Potenzen der Differenzen t—T, pi—7iq, ...p^—7^, Qi"0'