Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

38 (A. 10)

LEO KOENIGSBERGER:

q.,—x^, ...q^—x,^ fortschreiten. Sind nun die in allen Grö-
ßen enthaltenen konstanten Glieder Null, dann
enthalten die Potenzreihen der rechten Seiten aller Gleichungen (22)
keine konstanten Glieder und das System hat somit dann
nur konstante Integrale. Ist aber z. B. das konstante
Glied in von Null verschieden — die rechten Seiten
t dp d Q
von , ^ haben, da die Zähler den Faktor be-
d qg d q^ d q^
sitzen, keine konstanten Glieder — so würde sich nach dem
CAUCHYSchen Satze t—T, p,. —-p, (^, q^—x^ in Potenz-
reihen nach positiven steigenden ganzen Poten-
zen von qg — Xg entwickeln lassen, und sich somit,
wenn

= a,

(d2

üi+1

(ß2-l

\n+l

also

^2

(t-v) +c(t-T) +

ist, die Integrale des Differentialgleichungssystems
(22) um t = T herum in der Form ergeben
Pp"^p"^mp(t —^)" +anip + i(t—v) " +--- (p^l,2,...q)
- t^.+ i
qi = b-,,,(t-T) "+b_^^(t-T) "
_y y 2
q2"^2 ^ ein " + Cl(l""^)^ + * "
1 2
Cf3-*3 - d^(t-T)" +dg(t-T)^ + ".
Vo,
doi Ad^,^_)_^(t—^) +-.. (G^ = 4,o,...g).

Soll endlich die Eigenschaft derjenigen Integrale des ÜAMiLTON-
schen Differentialgleichungssystems (9) und (10) ermittelt werden,
welche für t=co die Werte pr=.7q,... p^=y^, qi=x^ ... q,^x^ annehmen,

so setze man t

1
V'

so daß