Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die HAMiLTONSchen Differentialgleichungen der Dynamik. II. (A. 10) 39

G (v, t, Pi,... P,^) = G ^v, Y, Pi, -.. P[^) = T, Pi,... P;J
wird, und es wird jenes Differentialgleichungssystem übergehen in

(23)

/ 9Gi
9 Gi
dpp
Gy;
9 Vi
dT
9Gi
!
i
9vi
dT


9 Gi
9V°)

p2

da

9W

9
/v

q^

qi+-

T'



9G,

qiqa-

9 Gi
9a^

T'

und, wenn wieder angenommen wird, daß V eine einfache end-
liche Lösung von
G (vi, oo, 7Ti,... 7r^) = 0 also auch von Gi (v^ 0, ^i,... 7r^) ^ 0

ist, sich somit Vi—Vi in eine von einem konstanten Gliede freie
Potenzreihe von
T, Pi-TTi, ... P^-TT^

entwickeln läßt, durch Substitution dieses Wertes von Vi in (23)
nach Entwicklung der vermöge der gemachten Voraussetzung

möglichen Entwicklung des reziproken Wertes von

9 Gi
9vi

m eine

ebensolche Potenzreihe, das Differentialgleichungssystem die Form
haben

(24)

dpp
dT
dqp
dT

^p(T\Pi ^-n---Pg w^qi ^n-'-q^ ^g)
rp2
(p-1,2,..^).
Vp (^? Pi * * * Pg
-j-2

Hieraus ergibt sich wieder, genau wie oben, daß, wenn
das konstante Glied aller Zähler Null ist, das Pro-