Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

40(A.10)

LEO KoENIGSBERGER:

b 1 e m auf das später zu behandelnde reduziert ist,
und daß sich wieder konstante Integrale ergeben,
wenn nur einer der Zähler ein von den angegebenen
Differenzen freies Glied besitzt.
Haben jedoch zwei der Zähler von jenen Diffe-
renzen freie Glieder, und seien dies z. B. die Potenzreihen
und Hi, so wird man wieder das Differentialgleichungssystem
(24) in die Form setzen

dT TG

dp.
!!
y
* Pp ^pi dl ^1' ' *
*dp *^p)
dPp,
' * Pp ^p? dl *^l! '
* * dp ^*p)
(pi=2,3
dp,
^*i(T?Pi "n-'*Pu. ^p?di G?'
--dp-G.)
dq,
^i(T, Pi-Gi-
"Pp '^p?dl G?'
* * dp^^p)
dp,
(T, Pi"^n -
' ' Pp ^pi dl '
* * dp ^*p)
ddp,
_ ^p,(T, Pi-G,.
' ' Pp. dl ^"1? *
--dp-Aj
(pi = 2,3,.
dp.
(T, Pi-G^-
* * Pp di *
"dp ^p)

deren rechte Seiten sich der Voraussetzung nach in Potenzreihen
nach den angegebenen Differenzen entwickeln lassen, von denen
dq,
die den Ausdruck darstellende Potenzreihe em konstantes,
dp,
von Null verschiedenes Glied besitzt. Da sich nunmehr nach dem
CAUCHYsehen Satze T, p^, ...p^, q,, ...q,, als Reihen darstellen
lassen, welche nach ganzen positiven steigenden Potenzen der
Differenz p,—7r, fortschreiten, so wird, wenn

T - G(pi"'n)" + G+i(Pi**G)"^^ + -- -,

also

i

i __u

p,-7:,-a, T +b,T +----a. t +bgt +

ist, das Integralsystem der Differentialgleichungen
(24) die Form annehmen