Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

44 (A.10)

LEO KOENIGSBERGER:

ist, und so]] den Gegenstand der nachfolgenden Betrachtungen
bilden.
Wir bemerken zunächst, daß, wenn das Wertesystem v, 7^,...-,^
einer der Größen

(29)

A"'

/\(1)

3Pp'


l?p^

(p = i,2,...q)

einen unendlich großen Wert erteilt, wegen der Wdlkürlichkeit
der unbestimmten Konstanten a auch

(30)

I

3=1,2,...(2.

a<0) Aä) -L ^

3pi

^2) 3
3 p.

3 = 1,2,...(2
ß = l,2, ...!2

.(1)

3A<ü
A0) A<^ -e 4-
^3l3^3ß^^3!3 A ^
(ß>3)\ ^Pl

I
3U^

PA**)
-aG)^xß
3P'2

R

(a)

3U^
3p,2

unendlich groß sein wird, und umgekehrt, so daß, wenn wir im
folgenden annehmen, daß v^ eine mehrfache endliche Lösung
der Gleichung G = 0 für das bezeichnete Wertesystem ist, oder daß
die Gleichungen
(31) G(Vi,T, 77i,
für den endlichen Wert G zugleich bestehen, auch voraus-
gesetzt wird, daß keine der Größen (29) für dieses
Wertesystem unendlich groß wird.
Dann kann aber aus den Gleichungen (7) unmittelbar ge-
schlossen werden, daß für v^ = v^t"^)Pi=""n---P'2^^2 auch die
partiellen Differentialquotienten

...x„) = 0,

'G(V„ T,

3 v.

(32)

3G

da

G

3G
3aW
*^33

3G
GÄpl
*

3 G
Fa^

(p=l,2,-..y)