Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die ItAMiLTONSchen Differentialgleichungen der Dynamik. II. (A. 10) 47

und somit nach (31) ( ^ ) unendlich, so würde, da sich aus (30)

d Vi
dt

ad) ^ Ad)
^ dt ^ ^ dt 3p,

a

(D .JL Ad) + ad) i
^ dt ^ ^ dt 3pi

,d)

d 3U^
dt ^p^

ergibt, und die A der Voraussetzung gemäß die Zeit t nicht ex-
plizite enthielten, aus der letzteren Gleichung, welche vermöge der
HAMILTON sehen Differentialgleichungen
= A^ qi + A^j qa -1 t A^,j q,^
in die Form gesetzt werden kann

(AS'<h-t-Agq, + -)+ ^ (Agq, +Ag q,+...) +

I 3^A<^ 3'^A<^
a^ ^(A^q, + A^+..-)+ ^ ^(A^q, + A^qa+-) +
t 3p^' 3p^3pa

,d)

3p^3i
32^J(1) 32^(1)

folgen, daß einer der zweiten Differentialquotienten der A und U,
nach den Parametern genommen, oder auch, wenn die Kräfte-
3^U
funktion die Zeit t explizite enthält, - für das bezeichnete
3pp3t
Wertesystem der t, p^ ...p,j unendlich groß werden müssen, da
früher gezeigt worden, daß unter der Annahme der Existenz einer
mehrfachen endlichen Lösung der Gleichung G(v^,T,7r^,...^) = 0
weder die A seihst, noch die ersten Ableitungen dieser und der
Kräftefunktion nach den Parametern genommen unendlich große
Werte annehmen durften. Wir finden somit,