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https://doi.org/10.11588/diglit.36395#0048
48 (A.10)
LEO KOENIGSBERGER:
daß, wenn die Koeffizienten A von q^q^, ...
in dem Ausdrucke der lebendigen Kraft
T — 2 An qi + 2 A^ q^ -t A^ q^ q^ -i
für das Werte System weder selbst, noch die
ersten und zweiten nach den Parametern genomme-
nen partiellen Ableitungen dieser und der Kräfte-
funktion, noch die zweiten Differentialquotienten
letzterer nach der Zeit und den Parametern ge-
nommen unendlich groß werden, und die Gleichung
G(vi,T,7q, ...7r,j) = 0 die meAr/acAe und dann notwendig
eadDcAc Lösung G hat, der Zähler der rechten Seite
der Gleichung (35) für das bezeichnete Wertesystem
G, ir, ...7r^ den Wert Null haben wird.
Wie sich aber aus den Gleichungen
G(v, t, pi, ... p^) = go(v-Vi) (v-vg) - - - (v-v,)
nach (30)
-KR / Vi
C V
go(Yi-V2) ' '' (Vi-Y„) - go(Vi-V2) - - - (Yi-Vv) A^
c a^yry
(p = l,2, ...^)
LEO KOENIGSBERGER:
daß, wenn die Koeffizienten A von q^q^, ...
in dem Ausdrucke der lebendigen Kraft
T — 2 An qi + 2 A^ q^ -t A^ q^ q^ -i
für das Werte System weder selbst, noch die
ersten und zweiten nach den Parametern genomme-
nen partiellen Ableitungen dieser und der Kräfte-
funktion, noch die zweiten Differentialquotienten
letzterer nach der Zeit und den Parametern ge-
nommen unendlich groß werden, und die Gleichung
G(vi,T,7q, ...7r,j) = 0 die meAr/acAe und dann notwendig
eadDcAc Lösung G hat, der Zähler der rechten Seite
der Gleichung (35) für das bezeichnete Wertesystem
G, ir, ...7r^ den Wert Null haben wird.
Wie sich aber aus den Gleichungen
G(v, t, pi, ... p^) = go(v-Vi) (v-vg) - - - (v-v,)
nach (30)
-KR / Vi
C V
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c a^yry
(p = l,2, ...^)