Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

50 (A.10)

LEO KOENIGSBERGER:

Es möge ferner noch bemerkt werden, daß wir der Gleichung
(35), in welcher der Zähler der rechten Seite eine in v^,t, p^,...p,^
rationale, in den q ganze homogene Funktion ersten Grades ist,
die Gestalt geben können

(36)

3G\ /3G\ /3G\ // 3G
3t /vj, ^^/ v \^Pi/Y,G

3G

/v

'G

d v^

3G
3a^'^"'


3G

3

dt

3G^
3v

worin der Zähler eine ganze Funktion von v mit in t,p^, ... p,^,
<tn---CF ganzen Koeffizienten (und zwar in den letzteren Größen
vom ersten Grade) darstellt, welche für das Wertesystem y
unabhängig von den Anfangswerten der q den Wert Null annimmt,
wenn für das gegebene Wertesystem weder die A selbst noch
die ersten Ableitungen dieser und der Kräftefunktion nach
den Parametern genommen unendlich große Werte annehmen, und
es kann diese Gleichung nach (33a) auch in die Form gesetzt werden


worin D die Diskriminante der Gleichung G = 0 und die F^ß ganze
Funktionen von v mit in t, p^, ... p,^ ganzen Koeffizienten sind.
Stellen wir nunmehr die gefundenen Resultate zusammen, so
ergibt sich der folgende Satz:
Ist die lebendige Kraft in der Form gegeben