Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Summen und Differenzen ungerader Primzahlen. 1. (A. 15) 41

TAFEL 6
Die Primzahlzwillinge 210y + 7'g, 210 //
+ Ug + 2
V,
11-2100
2100-4200
4200-6300
6300-8400
8400-10500
Summe
] 1
5
4
1
0
4
14
!7
6
1
3
1
3
14
29
4
6
3
4
1
18
4)
7
2
3
3
3
18
59
4
3
3
3
3
16
7]
2
4
3
2
0
1 1
]0!
4
4
2
1
1
12
107
3
2
2
4
!
12
137
4
4
3
1
3
15
149
3
2
0
3
1
9
167
1
4
2
1
2
10
1 79
5
3
5
2
3
18
191
6
1
4
2
3
16
197
6
2
2
4
4
18
209
2
3
3
2
3
13
Summe
62
45
39
33
35
214

Der numerische Wert der Konstanten läßt sich auch auf
einem Wege ermitteln, den ich im Jahre 1916 angegeben hatte.
Das soll jetzt, durchgeführt werden. Es wird sich heraussteilen,
daß man genau zu der Zahl 4,150 kommt, die mittels des Über-
ganges von den Lückenzahlen zu den Primzahlen erhalten wurde.
LANDAU hatte beweisen können, daß für die Funktion C(2M.)
die asymptotische Formel besteht
(67) i C(2r) - ^(2?;,) -
<-=i
Weil die Verhältnisse bei den Primzahlzwillingen ganz ähnlich liegen,
hatte ich vermutet, daß die entsprechende Formel statthabe:
(68) <V2'(6r,) - ^ (6 Ml) .
Dann ist nach Gleichung (40):
(69) V G<3(6ri)
,.,=i

(6??.i)
(6 Mj-