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https://doi.org/10.11588/diglit.36399#0042
42 (A. 15)
PAUL STÄCKEL:
und wenn 77^ eine ganze Zahl der Ordnung ] 77^ ist, so wird der
mittlere Wert von für den Bereich r^ = 77^ — 777^ + 1 bis
i'i = 77i gleich
Der mittlere Wert des Näherungsausdrackes (A^) für 6^(67^),
gebildet für denselben Bereich, wird, unter a eine noch zu be-
stimmende numerische Konstante verstanden:
und es ist nach Gleichung (60):
Damit Fehlerausgleich erreicht wird, müssen die beiden mittleren
Werte zusammenfallen; mithin hat man
(70)
zu setzen, das heißt, es ist ct = ^ = 4,150.
Um zu prüfen, welche Annäherung an die wahren Werte
die Formel (A^) gewährt, sind diejenigen Zahlen 677^ sehr ge-
eignet, für die 6^(67?,^ ungerade Werte hat. Dies tritt nur ein,
wenn es ein Zwillingspaar p,p+2 gibt, sodaß 677i=^2p + 2 ist,
oder, was auf dasselbe herauskommt, wenn 6 7^=12 3 ist und
6.5 — I, 63 + I ein Zwillingspaar bilden. Bei großen Werten von 3
werden die zu den Primzahlen 63—1, 63+ 1 gehörenden Multiplika-
toren so nahe an Eins liegen, daß sie den Näherungsausdruck
nicht beeinflussen; man braucht daher nur die Primteiler von 3
zu berücksichtigen. Dividiert man die wahren Werte (7^(123)
durch die zu den Primteilern von 3 gehörenden Multiplikatoren
AQ, so muß, wenn die Formel (A^) zu Recht besteht, der Quo-
tient 22^(12 3) der Wachstumsfunktion 1U^(123) nahe kommen.
Bei der folgenden Tafel, 7 sind die neun ungeraden Werte von
<2^(123) benutzt worden, die in dem Bereich 123 = 15000 bis
PAUL STÄCKEL:
und wenn 77^ eine ganze Zahl der Ordnung ] 77^ ist, so wird der
mittlere Wert von für den Bereich r^ = 77^ — 777^ + 1 bis
i'i = 77i gleich
Der mittlere Wert des Näherungsausdrackes (A^) für 6^(67^),
gebildet für denselben Bereich, wird, unter a eine noch zu be-
stimmende numerische Konstante verstanden:
und es ist nach Gleichung (60):
Damit Fehlerausgleich erreicht wird, müssen die beiden mittleren
Werte zusammenfallen; mithin hat man
(70)
zu setzen, das heißt, es ist ct = ^ = 4,150.
Um zu prüfen, welche Annäherung an die wahren Werte
die Formel (A^) gewährt, sind diejenigen Zahlen 677^ sehr ge-
eignet, für die 6^(67?,^ ungerade Werte hat. Dies tritt nur ein,
wenn es ein Zwillingspaar p,p+2 gibt, sodaß 677i=^2p + 2 ist,
oder, was auf dasselbe herauskommt, wenn 6 7^=12 3 ist und
6.5 — I, 63 + I ein Zwillingspaar bilden. Bei großen Werten von 3
werden die zu den Primzahlen 63—1, 63+ 1 gehörenden Multiplika-
toren so nahe an Eins liegen, daß sie den Näherungsausdruck
nicht beeinflussen; man braucht daher nur die Primteiler von 3
zu berücksichtigen. Dividiert man die wahren Werte (7^(123)
durch die zu den Primteilern von 3 gehörenden Multiplikatoren
AQ, so muß, wenn die Formel (A^) zu Recht besteht, der Quo-
tient 22^(12 3) der Wachstumsfunktion 1U^(123) nahe kommen.
Bei der folgenden Tafel, 7 sind die neun ungeraden Werte von
<2^(123) benutzt worden, die in dem Bereich 123 = 15000 bis