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https://doi.org/10.11588/diglit.36399#0051
Summen und Differenzen ungerader Primzahlen. I. (A. 15) 51
zahlen selber) sind auf den linken Streifen mit verschiedenfarbiger
Tinte eingetragen. Die Summation wurde in Abständen von je
50 Werten 67^ vorgenommen; sie erfolgte rasch und sicher mit
Benützung einer Rechenmaschine. Man stellt die größte Ordnungs-
zahl, die auf dem linken Streifen (etwa bei <y, <y+2) auftritt, in das
Zählwerk ein und kurbelt sie so oft in das Resultatwerk, als auf der
rechten Seite Zwillinge p,p+2 über dem Zwilling <y+2 liegen
oder mit ihm zusammenfallen. Die einen Beitrag liefernden Ord-
nungszahlen nehmen meistens um Eins oder wenige Einheiten ab,
und das Einstellen kann daher nach dem Gefühl erfolgen, ohne
daß man von dem Streifen aufschauen muß. Vor allem aber ent-
fällt bei Benützung der Rechenmaschine das Aufschreiben der
Ordnungszahlen, das bei großen Werten von 6^ sehr viel Zeit
erfordern würde.
Da das Aufschreiben von zwei koinzidierenden Zwillingen auf ein
falsches Blatt wegen der doppelten Verschiebung der Streifen als
ausgeschlossen gelten kann, so bietet dieses Verfahren der Kon-
trolle eine sichere Gewähr dafür, daß die Werte von (6izJ richtig
sind. Daß auch das Aufschreiben der Primzahlzwillinge sorgsam
geschah, um Schreibfehler zu vermeiden, bedarf kaum der Er-
wähnung. &
Soweit der Bericht WEiNREiCHs. Eine mit der Schreib-
maschine hergestellte Abschrift der von ihm berechneten, den
Bereich von 6 bis 16800 umfassenden Tafel der Zwillingsdarstellun-
gen und der zugehörigen Anzahlen wird im Mathemati-
schen Institut der Universität Heidelberg aufbewahrt und kann
dort eingesehen werden.
Durch WEiNREiCHs Tafel werden die Vermutungen, die ich
1916 über den Verlauf der Funktion (V^(6Mi) ausgesprochen hatte,
in vollem Umfang bestätigt. Wie ich angegeben hatte
S. 31), entziehen sich im ersten Tausend die Zahlen
96, 402, 516, 786, 906
einer Zwillingsdarstellung, und auch im fünften Tausend ist noch
die Ausnahme
4206
vorhanden. Nach WEiNREiCH verschwindet 6^ auch noch für
die Zahlen
1116, 1146, 1266, 1356, 3246
zahlen selber) sind auf den linken Streifen mit verschiedenfarbiger
Tinte eingetragen. Die Summation wurde in Abständen von je
50 Werten 67^ vorgenommen; sie erfolgte rasch und sicher mit
Benützung einer Rechenmaschine. Man stellt die größte Ordnungs-
zahl, die auf dem linken Streifen (etwa bei <y, <y+2) auftritt, in das
Zählwerk ein und kurbelt sie so oft in das Resultatwerk, als auf der
rechten Seite Zwillinge p,p+2 über dem Zwilling <y+2 liegen
oder mit ihm zusammenfallen. Die einen Beitrag liefernden Ord-
nungszahlen nehmen meistens um Eins oder wenige Einheiten ab,
und das Einstellen kann daher nach dem Gefühl erfolgen, ohne
daß man von dem Streifen aufschauen muß. Vor allem aber ent-
fällt bei Benützung der Rechenmaschine das Aufschreiben der
Ordnungszahlen, das bei großen Werten von 6^ sehr viel Zeit
erfordern würde.
Da das Aufschreiben von zwei koinzidierenden Zwillingen auf ein
falsches Blatt wegen der doppelten Verschiebung der Streifen als
ausgeschlossen gelten kann, so bietet dieses Verfahren der Kon-
trolle eine sichere Gewähr dafür, daß die Werte von (6izJ richtig
sind. Daß auch das Aufschreiben der Primzahlzwillinge sorgsam
geschah, um Schreibfehler zu vermeiden, bedarf kaum der Er-
wähnung. &
Soweit der Bericht WEiNREiCHs. Eine mit der Schreib-
maschine hergestellte Abschrift der von ihm berechneten, den
Bereich von 6 bis 16800 umfassenden Tafel der Zwillingsdarstellun-
gen und der zugehörigen Anzahlen wird im Mathemati-
schen Institut der Universität Heidelberg aufbewahrt und kann
dort eingesehen werden.
Durch WEiNREiCHs Tafel werden die Vermutungen, die ich
1916 über den Verlauf der Funktion (V^(6Mi) ausgesprochen hatte,
in vollem Umfang bestätigt. Wie ich angegeben hatte
S. 31), entziehen sich im ersten Tausend die Zahlen
96, 402, 516, 786, 906
einer Zwillingsdarstellung, und auch im fünften Tausend ist noch
die Ausnahme
4206
vorhanden. Nach WEiNREiCH verschwindet 6^ auch noch für
die Zahlen
1116, 1146, 1266, 1356, 3246