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https://doi.org/10.11588/diglit.36389#0010
10 (A.4)
A. BECKER:
der offenbaren Tatsache, daß einem Strahf von Lichtgeschwindig-
keit kein Geschwindigkeitsverlust zukäme. Es sei also
dv c —v
d x v
wenn die Lichtgeschwindigkeit mit c bezeichnet wird.
Diese Differentialgleichung soll als lineare Formel bezeichnet
werden. Ihr Integral lautet
(c-v) - e^° =(c-Vo) - e^° - e=^° ^
wenn VQ, wie bereits bemerkt, die Anfangsgeschwindigkeit ist.
Zum Vergleich seiner Aussagen mit der Beobachtung werde
die Konstante a/c = 0-95 für Aluminium gewählt und v als Funktion
der Schichtdicke x (in mm gemessen) graphisch aufgetragen, aus-
gehend von dem von Hm. BvxMANN benutzten größten Wert der
Anfangsgeschwindigkeit V(, = 2-939xlW° cm/sec. Damit ist gleich-
zeitig der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Schicht-
dicke für jede beliebige tiefer gelegene Anfangsgeschwindigkeit
gegeben, wenn man nur den Nullpunkt für die Dickenberechnung
an den Abszissenwert der jeweils gewählten Ausgangsgeschwindig-
keit verlegt.
Die Kurve 1 der folgenden Fig. 1 gibt den erhaltenen
Verlauf wieder. Wie man sieht, ist der Anschluß an die Beob-
achtung in qualitativer Hinsicht zweifellos vorhanden. Mit zu-
nehmender Schichtdicke sinkt die Strahlgeschwindigkeit be-
schleunigt und erreicht schließlich den Wert Null. Es existiert
demnach, wie aus der Tatsache des Geschwindigkeitsverlusts
ohne weiteres folgt, für jede Anfangsgeschwindigkeit eine be-
stimmte Grenzdicke, über welche die betreffende Strahlung nie-
mals hinausdringen kann.
11. Zum quantitativen Vergleich mit der Erfahrung werde
in die Kurve zunächst das Ergebnis der BAXMANNSchen Beobach-
tungen eingetragen. Man ersieht eine vollkommene Übereinstim-
mung bis auf den letzten etwas herausfallenden Wert bei der
größten von ihm beobachteten Dicke. Diese Übereinstimmung
geht noch deutlicher aus der zahlenmäßigen Zusammenstellung
der folgenden Tabelle hervor, in welcher von der letzten Kolonne
zunächst noch abgesehen werden soll.
A. BECKER:
der offenbaren Tatsache, daß einem Strahf von Lichtgeschwindig-
keit kein Geschwindigkeitsverlust zukäme. Es sei also
dv c —v
d x v
wenn die Lichtgeschwindigkeit mit c bezeichnet wird.
Diese Differentialgleichung soll als lineare Formel bezeichnet
werden. Ihr Integral lautet
(c-v) - e^° =(c-Vo) - e^° - e=^° ^
wenn VQ, wie bereits bemerkt, die Anfangsgeschwindigkeit ist.
Zum Vergleich seiner Aussagen mit der Beobachtung werde
die Konstante a/c = 0-95 für Aluminium gewählt und v als Funktion
der Schichtdicke x (in mm gemessen) graphisch aufgetragen, aus-
gehend von dem von Hm. BvxMANN benutzten größten Wert der
Anfangsgeschwindigkeit V(, = 2-939xlW° cm/sec. Damit ist gleich-
zeitig der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Schicht-
dicke für jede beliebige tiefer gelegene Anfangsgeschwindigkeit
gegeben, wenn man nur den Nullpunkt für die Dickenberechnung
an den Abszissenwert der jeweils gewählten Ausgangsgeschwindig-
keit verlegt.
Die Kurve 1 der folgenden Fig. 1 gibt den erhaltenen
Verlauf wieder. Wie man sieht, ist der Anschluß an die Beob-
achtung in qualitativer Hinsicht zweifellos vorhanden. Mit zu-
nehmender Schichtdicke sinkt die Strahlgeschwindigkeit be-
schleunigt und erreicht schließlich den Wert Null. Es existiert
demnach, wie aus der Tatsache des Geschwindigkeitsverlusts
ohne weiteres folgt, für jede Anfangsgeschwindigkeit eine be-
stimmte Grenzdicke, über welche die betreffende Strahlung nie-
mals hinausdringen kann.
11. Zum quantitativen Vergleich mit der Erfahrung werde
in die Kurve zunächst das Ergebnis der BAXMANNSchen Beobach-
tungen eingetragen. Man ersieht eine vollkommene Übereinstim-
mung bis auf den letzten etwas herausfallenden Wert bei der
größten von ihm beobachteten Dicke. Diese Übereinstimmung
geht noch deutlicher aus der zahlenmäßigen Zusammenstellung
der folgenden Tabelle hervor, in welcher von der letzten Kolonne
zunächst noch abgesehen werden soll.