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https://doi.org/10.11588/diglit.36394#0006
6 (A. 9)
OSKAR PERRON:
tung der Grenzwert lim
2/
nicht existiert. Zn dem Zweck betrach-
ten wir die lineare Differentialgleic-hnng mit den beiden Integralen
?/i = G*" cos (2) , y.g = sin ^9 (39) ,
oder, was offenbar das selbe ist, die Gleichnng mit den beiden
Integralen
^3 = ^
/(%) + !T M
Diese Gleichnng lantet:
//' //' //
^3 ^3^3 " 0 ,
?/4 ?G
oder ansgerecbnet:
Sie ist sicher vom Typns A, wenn wir die Funktionen / und <p so
wählen, daß
lim /' (39) = 0 ,
lim /" (u) ^ 0 ,
lim q?' G) = 0 ,
09" (39)
lim ) \ = 0
*=33 <p (3?)
ist. Sei z. B.
Ah
1!
%
1!
AF
&-
(0 < a < 1)
Die Differentialgleichung lautet
dann
// n —1 ,
-
3^
+ ^.2-2. ^ ^
und hat die beiden reellen Integrale
= cos (39") , ^2 = sin (3;") .
Das allgemeine reelle Integral ist daher
OSKAR PERRON:
tung der Grenzwert lim
2/
nicht existiert. Zn dem Zweck betrach-
ten wir die lineare Differentialgleic-hnng mit den beiden Integralen
?/i = G*" cos (2) , y.g = sin ^9 (39) ,
oder, was offenbar das selbe ist, die Gleichnng mit den beiden
Integralen
^3 = ^
/(%) + !T M
Diese Gleichnng lantet:
//' //' //
^3 ^3^3 " 0 ,
?/4 ?G
oder ansgerecbnet:
Sie ist sicher vom Typns A, wenn wir die Funktionen / und <p so
wählen, daß
lim /' (39) = 0 ,
lim /" (u) ^ 0 ,
lim q?' G) = 0 ,
09" (39)
lim ) \ = 0
*=33 <p (3?)
ist. Sei z. B.
Ah
1!
%
1!
AF
&-
(0 < a < 1)
Die Differentialgleichung lautet
dann
// n —1 ,
-
3^
+ ^.2-2. ^ ^
und hat die beiden reellen Integrale
= cos (39") , ^2 = sin (3;") .
Das allgemeine reelle Integral ist daher