Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

26 (A.9)

OSKAR PERROK:

g
Verschärfung, da man das Gleiche erreicht, indem man ' an
Steile von ^ schreibt; dadurch werden aber die Forderungen d^
bis dg nicht berührt.
Beispiel zu Satz 4. Wenn 3?)pG)] und arj^(;r)[ unterhalb einer
Schranke bleiben, kann man g(.r) - wählen. Dadurch er-
^ ^ 2 E log 2
gibt sich:
!-p) + V'j . !yl + ]y'l
lim ' = 0 , lim = oo .



§ 7.

Wir wollen jetzt noch zeigen, daß sich eine Funktion g(^),
die den Forderungen d^ bis dg genügt, in jedem Falle finden läßt.
Zu dem Zweck sei


1

+ ) ] p (V)}

p(F)l

dann sind, wenn man an Stelle von setzt, jedenfalls die
Forderungen d^ bis d^ erfüllt. Insbesondere ist
lim p = co .
Bezeichnet man nun mit den kleinsten Wert, den die Funk-
tion für annimmt, also
= Min ,
so ist 0(3;) <$(%), und offenbar erfüllt die Funktion c(a;) an Stelle
von ebenfalls die Forderungen d^ bis d^. Außerdem ist
monoton wachsend.
Hiernach ist insbesondere auch die Zahlenfolge