Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

22 (A.9.

OSKAR PERRON:

lim ^ =0.
Durch spezielle Wahl der Funktion erhält man aus Satz 2
beliebig viele hinreichende Bedingungen für die Existenz des
Grenzwerts lim ^ .
Beispiel 1. = (0<a< i). Die Bedingungen für p(x),
7/(3;) sind in diesem Falle folgende:
lim aF p(a^) = % , lim aF" = ^7 .
Beispiel 2. or(a^)^=a:. Die Bedingungen für p(a?),^(a?) sind jetzt:
lim a:p(ar) = u + 1 , lim aFy(%) = ^7 .

§ 6.

Wenn für ein Integral 7/ einer Differentialgleichung vom
Typus A einmal

(28.)
ist, so läßt sich daraus folgern:
(29.)

lim = 0
,v—ec ,?y

ImiFWGo, limMWi

für jede beliebig kleine positive Zahl e. in der Tat ist ja für ge-
nügend große Werte von ay etwa für a^>ay

6 2/6
- y < — < ir .
z 7/ z

also durch Integration