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https://doi.org/10.11588/diglit.36432#0026
26 (A. 13)
ÜSKAR PERROA":
und zwar alles gleichmäßig für a <%<;&. Damit sind alle be-
haupteten infinitären Beziehungen für ^—>-cc nachgewiesen.
Daß die a Integralsysteme des Satzes 3 linear unabhängig
sind, ist evident. Denn die Determinante
y',"
y)" ..
y)" .
..
unterscheidet sich nur um einen Exponentialfaktor von
1
. .
1
- (af
. . 1
und diese Determinante nähert sich für ^-Aoc dem Grenzwert 1,
und zwar gleichmäßig für alle % des Intervalles Sie ist
also gewiß von Null verschieden.
§ 5-
Die Ergebnisse des vorigen Paragraphen sollen jetzt an-
gewandt werden auf die Differentialgleichung ater Ordnung
(60.)
[p. ÜP <0 ÜdJ ^ CIP, P) + p, ()] r
O-' M (^,^)] [p.(^) + G; ^)] P = o
Dabei seien die Koeffizienten im Intervall %<%<:& stetige
Funktionen von % mit stetigen Ableitungen Die Funktionen
seien als Funktionen von 3 ebenfalls stetig, und es sei
außerdem
ÜSKAR PERROA":
und zwar alles gleichmäßig für a <%<;&. Damit sind alle be-
haupteten infinitären Beziehungen für ^—>-cc nachgewiesen.
Daß die a Integralsysteme des Satzes 3 linear unabhängig
sind, ist evident. Denn die Determinante
y',"
y)" ..
y)" .
..
unterscheidet sich nur um einen Exponentialfaktor von
1
. .
1
- (af
. . 1
und diese Determinante nähert sich für ^-Aoc dem Grenzwert 1,
und zwar gleichmäßig für alle % des Intervalles Sie ist
also gewiß von Null verschieden.
§ 5-
Die Ergebnisse des vorigen Paragraphen sollen jetzt an-
gewandt werden auf die Differentialgleichung ater Ordnung
(60.)
[p. ÜP <0 ÜdJ ^ CIP, P) + p, ()] r
O-' M (^,^)] [p.(^) + G; ^)] P = o
Dabei seien die Koeffizienten im Intervall %<%<:& stetige
Funktionen von % mit stetigen Ableitungen Die Funktionen
seien als Funktionen von 3 ebenfalls stetig, und es sei
außerdem