Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Summen und Differenzen ungerader Primzahlen. 111. (A. 14) 53

2a = 6
2a -
12
2a = 18
6
12
24
36 42
12
18
30
42
48
18
24
36
48
54
0
-
-
-
7
-
-
-
7
-
-
-
-
-
6
P
-
7
*
18
—
30
P
36
-
-
P
-
-
-
-
-
-
-
-
P
-

2a
= 24
2a - 30
2a = 36
24
30
42
54
60
30
36
48
60
66
36
42
54
66
72
0
6
-
-
7 -
-
-
-
11
-
7
-
11
-
-
- -
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
11
18
-
-
-
7
-
-
-
7
-
-
-
-
-
30
-
P
-
-
-
P
-
-
-
-
-
-
-
-
7
36
-
—
—
-
-
P
-
-
-
P
-
-
-
-

Oie Schemata für die sechs negativen Reste entspringen hieraus
durch Spiegelung an der Hauptdiagonale. Dabei bleibt die An-
zahl der von einem Primteiler p freien Zeilen unverändert, und
es ist daher ;r(+2a, p) = ;r(—2%, p). Die Werte der Funktion
% (2a, p) sind

6
12
18
24
30
36
7
2
1
2
2
1
2
11
3
3
3
4
2
2
13
3
3
3
4
3
4
17
3
3
3
4
3
4

Die Ermittlung der Multiplikatoren geht jetzt rasch vor sich.
Für p'=7 ist dfi(7) = 2 —%(2%, 7), also
^i(7) = 2, wenn 2n durch 7 teilbar,
^i(7) 1, wenn 2a+ 2 durch 7 teilbar,
Ni(7) W, wenn 2a+ 4, 2a+ 6 durch 7 teilbar ist.