Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

64 (A. 14)

PAUL STÄCKEL:

?2, = 12 553, 27449, 43051
und 72(72) = 1500, 3 000, 4500
die Werte der Wachstumsfunktionen zu ermitteln. Alan findet

A
12 553
27 449
43 051
1
236,7
432,9
621,1
2
61,2
102,5
140,6
3
10,6
16,3
21,3
4
3,1
4,3
5,4

Die Schwankungsfunktionen sind aus den Multiplikatoren
erster und zweiter Art zusammengesetzt:
(1.81) A(2^) = lLV,(p').n#,(p"),
und zwar ist
(182*) ,)/,(//)-p'-2(/)- l (p'<A + l),
(183') ,l'?,(p")= ' (*+l<pg*,).
Im vorliegenden Fah ist A:<4, mithin können nur die Primzahlen
3,5,7 wirksam sein, ln der Tafel 22 sind die Multiplikatoren und
die Schwankungsfunktionen angegeben.
Aus den Wachstumsfunktionen und den Schwankungsfunk-
tionen ergeben sich die Näherungswerte der 77-Funktionen für
723 —72i = 72, wenn für 72 die drei angegebenen Werte genommen
werden. Sie sind aus der Tafel 23 ersichtlich, die nach Gewichten
und innerhalb der Gewichte nach der Gliederzahl geordnet ist.
Mit Hilfe der Näherungswerte der 77-Funktionen sind end-
lich nach der Formel (208) die Näherungswerte der Funktionen
N(0,2), ..., N(0,14) berechnet worden, ln der Tafel 24 findet
man noch zur Vergleichung die Näherungswerte der 77-Funktioncn.
Die Übereinstimmung der berechneten Werte mit
den wahren Werten ist überraschend.