Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Störungstheorie der Planeten der Jupitergruppe. (A. 16) 5

§ i-
Die Entwicklung der Störungsfunktion.
Die Störung der elliptischen Elemente a = halbe große Achse,
e = Exzentrizität, e = mittlere Länge der Epoche, G = Perihel-
länge, i = Neigung, 2A = Länge des aufsteigenden Knotens genügen
bekanntlich den folgenden Differentialgleichungen, wenn noch
statt der Größen e und G einerseits und 2 und <Q andrerseits die
Größen A = esinG und /c^ecosG resp. p = fsin2A und p = 2Cos2A
als neue Variable eingeführt werden:

d a
2 322
d^
72a 3e
de
2 322
+ ^
y 7/2 3D
- + j/l
322
d/
22a 3a
72a^
72 72^6
3e
d A
322
^ i
!
1
322
d^
72 a^
3/g
72. gP
l+j/f-d'
_p2 3e
d tg 2/2
3D
72
3 2
d/c
dL
i
t
'
!
QJ
[) AVA
A;
322
gD
72 0^
3A
72
f+]/l-,
p2_p3 3 g
A tg g/2
322

d p

322

p /3h? 322

no^^i-g^cos^i 2nu^j/l-e^cosfcos^i/2\3G 3
d<y 1 322 ^ /322 322\
72a^j/l-g^cos^2 2nn^j/l-e^cosfcos^i/2\^^ ^e/

Der Störungsfunktion 22 geben wir zunächst die Form:
cos pj ,
wo die GAUsssehe Konstante, 772' die störende Masse, z! die
gegenseitige Entfernung des Trojaners und des Jupiter, r und d


22 = /p7?2'

zl