DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.36435#0044
44 (A. 16)
A. WlLKEKS:
mit 7777^ als Faktor in die Gleichungen für d^A/dF eingeht, so
muß auch der Faktor zwecks Darstellung des Produkts
3(n"D")/cG bis zum Gliede 1. Grades in A nach Potenzen von
7c entwickelt werden. Aus der Definition von A auf S. 10 folgt nun:
<7 7c dg' dg
d ^ d4 d f
8) 71 = 7l'
Aiit Rücksicht auf die KEPLERsche Gleichung A 77^ = ^(1 + 777) wird
dann, wenn noch m = 0 und am Ende der Umformung 77 = 77' ge-
setzt wird:
9) 7777^ = A^(77')^[l + G/3)(f/77ldA/d^ + G/3)(l/A)(dg'/d^ —dg/d^)],
sodaß:
10)
2) A/'77")
3 (777"/p") (%/%") 7F —--= — 3 (777"///') (l/u") (77')*^
X
X
, dA , , /dg' dg
10
sin (7 -4- X (p + 2 A) p^ cos (7 + oj
in bezug auf die Größenordnung der Glieder ist zu bemerken, daß
der Koeffizient p^, entsprechend dem Argument 2d'—5f'und ge-
mäß den Eigenschaften der Störungsfunktion, vom mindestens
3. Grade in den Exzentrizitäten und Neigungen ist. Folglich lautet
die Differentialgleichung 3) für A, wenn auf der rechten Seite nur
die in A und dA/d7 linearen Glieder berücksichtigt werden und
k = - 77" substituiert wird:
G
d^A
dG
^—6777" A
A
d A
d^
dg' 7/ g
d7 d7
dN
COS G + cJ
/ "\2 / / \^/, 10
(77 ) / 77 \
2^ p. Sill (r+uj
77 \ 77
— 4777
/ "'2 / ' W. 10
(77 ) / 77 \
77 \ 77
p„ sin G+uJ
d^
3777 77
]Xp«sin GxaJ + pp^cosG + aJ
wobei die Terme mit dem Produkt von p und A mit dg'/d? —dg/d^
nicht berücksichtigt wurden.
A. WlLKEKS:
mit 7777^ als Faktor in die Gleichungen für d^A/dF eingeht, so
muß auch der Faktor zwecks Darstellung des Produkts
3(n"D")/cG bis zum Gliede 1. Grades in A nach Potenzen von
7c entwickelt werden. Aus der Definition von A auf S. 10 folgt nun:
<7 7c dg' dg
d ^ d4 d f
8) 71 = 7l'
Aiit Rücksicht auf die KEPLERsche Gleichung A 77^ = ^(1 + 777) wird
dann, wenn noch m = 0 und am Ende der Umformung 77 = 77' ge-
setzt wird:
9) 7777^ = A^(77')^[l + G/3)(f/77ldA/d^ + G/3)(l/A)(dg'/d^ —dg/d^)],
sodaß:
10)
2) A/'77")
3 (777"/p") (%/%") 7F —--= — 3 (777"///') (l/u") (77')*^
X
X
, dA , , /dg' dg
10
sin (7 -4- X (p + 2 A) p^ cos (7 + oj
in bezug auf die Größenordnung der Glieder ist zu bemerken, daß
der Koeffizient p^, entsprechend dem Argument 2d'—5f'und ge-
mäß den Eigenschaften der Störungsfunktion, vom mindestens
3. Grade in den Exzentrizitäten und Neigungen ist. Folglich lautet
die Differentialgleichung 3) für A, wenn auf der rechten Seite nur
die in A und dA/d7 linearen Glieder berücksichtigt werden und
k = - 77" substituiert wird:
G
d^A
dG
^—6777" A
A
d A
d^
dg' 7/ g
d7 d7
dN
COS G + cJ
/ "\2 / / \^/, 10
(77 ) / 77 \
2^ p. Sill (r+uj
77 \ 77
— 4777
/ "'2 / ' W. 10
(77 ) / 77 \
77 \ 77
p„ sin G+uJ
d^
3777 77
]Xp«sin GxaJ + pp^cosG + aJ
wobei die Terme mit dem Produkt von p und A mit dg'/d? —dg/d^
nicht berücksichtigt wurden.