Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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A. WlLKENS :

= (0.049)3, also von der Ordnung ist, so ist nach 11b) dK/cD von
der Ordnung e\ folglich (dX/d9(V^)2a von der Ordnung e*, weil
7h=300"sin l"= (0.115)3 als von der 3. Ordnung der Exzentrizitäten
zu betrachten ist. Da andrerseits der in TT auftretende Term in
PO; von der Ordnung <A ist, so ist mithin bei Vernachlässigung
des Terms in (dA/d^)(l/E)p^ auch der Term in IT gleichzeitig
zu vernachlässigen, wie es auch unten geschehen wird. Im übrigen
soll die Lösung der Differentialgleichung für V im Zusammenhänge
mit der numerischen Anwendung erfolgen.
2. Anwendung auf die bisher entdeckten 5 Trojaner:
Achilles, Patroklus, Hektor, Nestor und Priamus.
Zur Ermittlung der numerischen Werte der Koeffizienten und
Argumente der Glieder der Störungsfunktion, soweit dieselben von
der gegenwärtigen Lage der Bahnebenen abhängig sind, haben
wir zunächst die Längen iq und ^ des gemeinsamen Schnittpunkts
der Bahnen der Trojaner und des Saturn und ferner die gegen-
seitige Neigung / dieser Bahnen zu berechnen. Wir bedienen uns
dabei der in den aAnnales de Tobservatoire de Paris« Bd. X, S. 13
gegebenen Formeln. Die für diese Bechnung erforderlichen, auf
das Aquinox 1910 bezogenen Elemente der Trojaner sind nach
dem Berliner astronomischen Jahrbuch für 1916, wenn ^ den Ex-
zentrizitätswinkel bedeutet und statt des Arguments der Breite
des Perihels ru die Perihellänge <ä gegeben wird:


Ferner sind die auf das Äquinoktium 1910 und auf die Epoche 1910
bezogenen Säkularelemente des Saturn, die mit für unsren Zweck
genügender Genauigkeit als fest zu betrachten sind,nachLEVERRiER,
oAnnales de Tobservatoire de Paris« Bd. XII, S. 15—37:
o" = 9K 17' 22".4 ?/' = 3° 12' 3".2
<9" -112 52 16.6 = 120".45504214
<p" = 2 29 31.8 lgu"= 0.9794957.