Störungstheorie der Planeten der Jupitergruppe.
(A. 16) 53
Folglich wird:
4) pars a'D = (A' +A') - (AA + A V) ± ^ ]/3 (A'A- AA)],
d. h. der Säkularteil der Störungsfunktion in bezug auf Jupiter
ist bemerkenswerterweise unabhängig von den Neigungsvariablen,
soweit die Glieder 2. Grades in Frage kommen.
Von seiten der übrigen großen Planeten kommt ferner, wenn
die GAUSS sehe Konstante bis auf Glieder von der Ordnung der
Planetenmassen durch ersetzt wird, als Beitrag zur Stö-
rungsfunktion hinzu (s. TissERAND, Traite de Mec. cel., Bd. I,
S. 406-07):
wo die Summe sich auf alle großen Planeten mit dem Index i,
außer Jupiter, bezieht. Folglich lauten die Differentialgleichungen
der Säkularstörungen mit Berücksichtigung der Anziehung durch
alle großen Planeten:
dA/cD = A{3/g7?,7K + ^r 7?.7?2VuZ?i';) { —A' + y*3 A')
+ ^ 1/4 7Z7?7^ % A^ ,
wo %/%'= ! gesetzt wurde und der Index i auf alle großen Planeten
außer Jupiter zu beziehen ist. Wir erhalten also in 6) zwei lineare
Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten von der Form:
6a) <7A/cD = aA + jd, dA/cD=—uA + y
wo die Koeffizienten a,/?, y durch 6) gegebene Konstanten fixieren.
Folglich haben die Lösungen die Form:
7) A = dsin(W + 4) + p, A = dcos(W + <fO + 7,
wo d und 4 die beiden willkürlichen Integrationskonstanten be-
deuten, und wo die Größen e, 77 und 7 ebenfalls Konstanten und
zwar Funktionen von a, ^ und y sind, nämlich:
8) g = a, p=y/ct, 7=—jd/a.
Dabei haben wir vorausgesetzt, daß die Exzentrizitätsvariablen
der großen Planeten Konstanten sind, was wegen der Verwendung
(A. 16) 53
Folglich wird:
4) pars a'D = (A' +A') - (AA + A V) ± ^ ]/3 (A'A- AA)],
d. h. der Säkularteil der Störungsfunktion in bezug auf Jupiter
ist bemerkenswerterweise unabhängig von den Neigungsvariablen,
soweit die Glieder 2. Grades in Frage kommen.
Von seiten der übrigen großen Planeten kommt ferner, wenn
die GAUSS sehe Konstante bis auf Glieder von der Ordnung der
Planetenmassen durch ersetzt wird, als Beitrag zur Stö-
rungsfunktion hinzu (s. TissERAND, Traite de Mec. cel., Bd. I,
S. 406-07):
wo die Summe sich auf alle großen Planeten mit dem Index i,
außer Jupiter, bezieht. Folglich lauten die Differentialgleichungen
der Säkularstörungen mit Berücksichtigung der Anziehung durch
alle großen Planeten:
dA/cD = A{3/g7?,7K + ^r 7?.7?2VuZ?i';) { —A' + y*3 A')
+ ^ 1/4 7Z7?7^ % A^ ,
wo %/%'= ! gesetzt wurde und der Index i auf alle großen Planeten
außer Jupiter zu beziehen ist. Wir erhalten also in 6) zwei lineare
Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten von der Form:
6a) <7A/cD = aA + jd, dA/cD=—uA + y
wo die Koeffizienten a,/?, y durch 6) gegebene Konstanten fixieren.
Folglich haben die Lösungen die Form:
7) A = dsin(W + 4) + p, A = dcos(W + <fO + 7,
wo d und 4 die beiden willkürlichen Integrationskonstanten be-
deuten, und wo die Größen e, 77 und 7 ebenfalls Konstanten und
zwar Funktionen von a, ^ und y sind, nämlich:
8) g = a, p=y/ct, 7=—jd/a.
Dabei haben wir vorausgesetzt, daß die Exzentrizitätsvariablen
der großen Planeten Konstanten sind, was wegen der Verwendung