Über die HAMILTON sehen Differentialgleichungen der Dynamik. IV. (A. 17) 37
Nun ist aber, wie aus der Entstehungsweise von (73) hervor-
geht, dieser Wert von Y^ wieder das formal gebildete Integral der
Differentialgleichung
d Y
(74) u^-L = M,Y, + [a,Y,].
worin [u, Y^] aus (u,y^) hervorgeht, wenn in letzterem, das nach
homogenen Funktionen geordnet die Form hatte:
(^byj) -(Aii^yi + A.2y^) + (A2^üyi + A^uy^ + Ao3y^) ,
die vorher bezeichneten Substitutionen gemacht werden, also
W,] -
m
pr,
uY,
tn
m
P r.
-uW,
m „ m ,
+ -,Y"Y(+ -Y)
pTi D
ist, wenn statt der etwa endlichen Reihe der homogenen Funk-
tionen die unendliche Reihe derselben gesetzt wird, so daß die
Reihe (73) ein mit u = 0 verschwindendes, zunächst formal rich-
tiges Integral der Differentialgleichung
ist.
Die Konvergenz der Reihe (73) würde aber erwiesen sein,
wenn man die Konvergenz der Reihe
(73a) 7-, - u". ^
P-Pi
feststellen könnte, welche aus (73) hervorgeht, wenn man
statt der in den Nennern von Cp p vorkommenden Größen
Nun ist aber, wie aus der Entstehungsweise von (73) hervor-
geht, dieser Wert von Y^ wieder das formal gebildete Integral der
Differentialgleichung
d Y
(74) u^-L = M,Y, + [a,Y,].
worin [u, Y^] aus (u,y^) hervorgeht, wenn in letzterem, das nach
homogenen Funktionen geordnet die Form hatte:
(^byj) -(Aii^yi + A.2y^) + (A2^üyi + A^uy^ + Ao3y^) ,
die vorher bezeichneten Substitutionen gemacht werden, also
W,] -
m
pr,
uY,
tn
m
P r.
-uW,
m „ m ,
+ -,Y"Y(+ -Y)
pTi D
ist, wenn statt der etwa endlichen Reihe der homogenen Funk-
tionen die unendliche Reihe derselben gesetzt wird, so daß die
Reihe (73) ein mit u = 0 verschwindendes, zunächst formal rich-
tiges Integral der Differentialgleichung
ist.
Die Konvergenz der Reihe (73) würde aber erwiesen sein,
wenn man die Konvergenz der Reihe
(73a) 7-, - u". ^
P-Pi
feststellen könnte, welche aus (73) hervorgeht, wenn man
statt der in den Nennern von Cp p vorkommenden Größen