30 (A. 7)
LEO KoEAIGSBERGER:
für t = T, Pp = 7Tp endlich, so folgt aus (7), daß für ebendiese Werte
die Ausdrücke
3a
G
(0)
3G
3
a^
xß
3G
^a<W
den Wert Null annehmen müssen, und daß sich somit das Diffe-
rentialgleichungssystem (8) in die Form setzen läßt
(24)
dt
dt
dvi
dt
^'q, + g^q, + '" + g^' q,.
,i'"qy." + gW!q^+gy
1 12,) ^ rr _L_
JO) , ! ^(i) ^
g' - g
g*F ^ 1 di + ' ' '
g(t^)
ÜD
üg)
dg
V,
worin die g sämtlich ganze Funktionen von Yq — Vq, t —T, p^ —Tip
sind, von denen alle — im allgemeinen von den Funktionen g^°\
g^,...gG) abgesehen — keine konstanten Glieder enthalten, also
für Vq = Vq, t = T, p^=*s verschwinden, und dasselbe für die Zähler
der rechten Seiten der 2g ersten Differentialgleichungen unab-
hängig von den Anfangswerten Xp der qp stattfindet; es werden
sich daher die Koeffizienten der q auf den rechten Seiten eben
dieser Differentialgleichungen, weil sich wegen des endlichen Wer-
(K) g(xß) g(0)
tes von Vq die Funktionen , F ^ P , welche na<h (7) für
g g g
die bezeichneten Werte ebenfalls endliche Werte annehmen, als
rationale Funktionen von Yq —Vq,t — TsPp-*^p ^ eindeutige Potenz-
reihen dieser Differenzen entwickeln lassen, auch die rechten Seiten
selbst sich als eindeutige Potenzreihen der Differenzen Vq —Vq,
t —T, Pp —*Kp, qp—ergeben, deren konstante Glieder durch die
Ausdrücke
LEO KoEAIGSBERGER:
für t = T, Pp = 7Tp endlich, so folgt aus (7), daß für ebendiese Werte
die Ausdrücke
3a
G
(0)
3G
3
a^
xß
3G
^a<W
den Wert Null annehmen müssen, und daß sich somit das Diffe-
rentialgleichungssystem (8) in die Form setzen läßt
(24)
dt
dt
dvi
dt
^'q, + g^q, + '" + g^' q,.
,i'"qy." + gW!q^+gy
1 12,) ^ rr _L_
JO) , ! ^(i) ^
g' - g
g*F ^ 1 di + ' ' '
g(t^)
ÜD
üg)
dg
V,
worin die g sämtlich ganze Funktionen von Yq — Vq, t —T, p^ —Tip
sind, von denen alle — im allgemeinen von den Funktionen g^°\
g^,...gG) abgesehen — keine konstanten Glieder enthalten, also
für Vq = Vq, t = T, p^=*s verschwinden, und dasselbe für die Zähler
der rechten Seiten der 2g ersten Differentialgleichungen unab-
hängig von den Anfangswerten Xp der qp stattfindet; es werden
sich daher die Koeffizienten der q auf den rechten Seiten eben
dieser Differentialgleichungen, weil sich wegen des endlichen Wer-
(K) g(xß) g(0)
tes von Vq die Funktionen , F ^ P , welche na<h (7) für
g g g
die bezeichneten Werte ebenfalls endliche Werte annehmen, als
rationale Funktionen von Yq —Vq,t — TsPp-*^p ^ eindeutige Potenz-
reihen dieser Differenzen entwickeln lassen, auch die rechten Seiten
selbst sich als eindeutige Potenzreihen der Differenzen Vq —Vq,
t —T, Pp —*Kp, qp—ergeben, deren konstante Glieder durch die
Ausdrücke