Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

30 (A. 7)

LEO KoEAIGSBERGER:

für t = T, Pp = 7Tp endlich, so folgt aus (7), daß für ebendiese Werte
die Ausdrücke

3a

G

(0)

3G
3

a^
xß

3G
^a<W

den Wert Null annehmen müssen, und daß sich somit das Diffe-
rentialgleichungssystem (8) in die Form setzen läßt

(24)

dt
dt
dvi
dt

^'q, + g^q, + '" + g^' q,.

,i'"qy." + gW!q^+gy

1 12,) ^ rr _L_

JO) , ! ^(i) ^

g' - g

g*F ^ 1 di + ' ' '

g(t^)
ÜD

üg)

dg

V,

worin die g sämtlich ganze Funktionen von Yq — Vq, t —T, p^ —Tip
sind, von denen alle — im allgemeinen von den Funktionen g^°\
g^,...gG) abgesehen — keine konstanten Glieder enthalten, also
für Vq = Vq, t = T, p^=*s verschwinden, und dasselbe für die Zähler
der rechten Seiten der 2g ersten Differentialgleichungen unab-
hängig von den Anfangswerten Xp der qp stattfindet; es werden
sich daher die Koeffizienten der q auf den rechten Seiten eben
dieser Differentialgleichungen, weil sich wegen des endlichen Wer-
(K) g(xß) g(0)
tes von Vq die Funktionen , F ^ P , welche na<h (7) für
g g g
die bezeichneten Werte ebenfalls endliche Werte annehmen, als
rationale Funktionen von Yq —Vq,t — TsPp-*^p ^ eindeutige Potenz-
reihen dieser Differenzen entwickeln lassen, auch die rechten Seiten
selbst sich als eindeutige Potenzreihen der Differenzen Vq —Vq,
t —T, Pp —*Kp, qp—ergeben, deren konstante Glieder durch die
Ausdrücke