Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

10 (A.ll)

PAUL STÄCKEL:

Man erkennt sofort, daß unter Umständen zwei Punkte der
Kegelfläche ein Minimum liefern; die Strecken von der Kegel-
spitze nach den beiden Punkten geben Richtung und Größe der
gesuchten Beschleunigung, während die beiden kürzesten Abstände
die zugehörige Reaktion darstellen. Wenn es auch ein Mittel
gäbe, eine der gefundenen Beschleunigungen zu bevorzugen, so
müßte es doch versagen, falls die Richtung der Kraft in der Kegel-
achse liegt.
In den Lehrbüchern der Mechanik und der Physik wird nicht
seltep der Standpunkt vertreten, die Bewegung eines mechanischen
Systems sei durch den anfänglichen Bewegungszustand vollständig
festgelegt (Determinismus). Es sei daher ^selbstverständlich", daß
die Beschleunigungen durch die Prinzipien der Mechanik emdeuBg
bestimmt werden. Hiergegen ist erstens einzuwenden, daß es an
und für sich ebensogut denkbar wäre, daß man auch die anfäng-
lichen Beschleunigungen kennen muß. Zweitens aber wird die Be-
deutung der Prinzipien verkannt. Diese sind Ansätze zu Rech-
nungen, deren Durchführung in den Bereich der Mathematik ge-
hört. Sache des Physikers ist es, die physikalische Zulässigkeit
der Rechnungsergebnisse zu prüfen. Es wäre jedoch verkehrt, ein
Prinzip der Mechanik deshalb zu verwerfen, weil dadurch unter
Umständen die Beschleunigungen nicht eindeutig bestimmt wer-
den. Der Mangel kann nämlich auch in der Stellung der Aufgabe
liegen. So wird die in dem Beispiel geforderte Bewegung in der
Nähe der Kegelspitze sich nicht durch einen Mechanismus ver-
wirklichen lassen; hier ist eine unzulässige Idealisierung vorge-
nommen worden.
In dem vorliegenden Zusammenhang zeigt das Beispiel, daß
bei duv D'ALEMBERT^cAe Prdrzip MTzd duv PrPnsip
de^ Zwn7?cg^ /Hc/d gNNAwerBg ZM und zwar
hat sich herausgestellt , daß das GAUSS sehe Prinzip mehr leistet
als das n'ALEMBERTSche. Hieraus folgt, daß 77mA? 77?ügUcA Nb
/Ar Lugg77 Prmzip de$ AUf77^c77 Zwn^e^ nuA dcTT?.
D'ALEMBERT sehen ZUdnAp n^znNde77. Man wird vielmehr das
Gvusssehe Prinzip für singuläre Lagen %3do7?7odNcA aufzustellen
haben.