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https://doi.org/10.11588/diglit.36501#0018
18 (A.ll)
PAUL STACHEL:
so gilt auch, wie man sich leicht überzeugt, die Ungleichheit
3?t 3n
(28) + * Z + > 0 .
Das Ergebnis läßt sich geometrisch dahin deuten, daß bei regu-
lärer Lage des Systems das Raumstück, das sämtliche mit den
Bedingungen verträgliche Punkte (^) enthält, einfach zusammen-
hängend und überall konvex ist.
Wählt man nunmehr die Grüße # hinreichend klein, so ist die
Forderung (25) für erfüllt, also auch für = Den
Schluß des Beweises möge man wörtlich aus § 3 entnehmen.
§8
Bestimmung der Beschleunigungen mittels des Prinzips
des kleinsten Zwanges
Die Bestimmung der Beschleunigungen mittels des Prinzips
des kleinsten Zwanges wird erleichtert, wenn man sogleich die in
§ 4 entwickelte geometrische Deutung benutzt. Unter Voraussetz-
ung einer regulären Lage des Systems ergeben sich dann ent-
sprechend den Gleichungen (5) zwischen den Koordinaten (yj
w lineare Gleichungen
(29) f A"0 = 0 ,
^==1
die voneinander unabhängig sind und einander nicht widerspre-
chen, und entsprechend den Bedingungen (24) 3 miteinander und
mit (29) verträgliche Ungleichheiten
3?t
(30) +
P=1
Durch die Gleichungen (29) wird aus dem ein Euklidischer
ausgeschieden, und die Ungleichheiten (30) bewirken, daß
von diesem nur die Punkte eines gewissen 7V-fach ausgedehnten,
PAUL STACHEL:
so gilt auch, wie man sich leicht überzeugt, die Ungleichheit
3?t 3n
(28) + * Z + > 0 .
Das Ergebnis läßt sich geometrisch dahin deuten, daß bei regu-
lärer Lage des Systems das Raumstück, das sämtliche mit den
Bedingungen verträgliche Punkte (^) enthält, einfach zusammen-
hängend und überall konvex ist.
Wählt man nunmehr die Grüße # hinreichend klein, so ist die
Forderung (25) für erfüllt, also auch für = Den
Schluß des Beweises möge man wörtlich aus § 3 entnehmen.
§8
Bestimmung der Beschleunigungen mittels des Prinzips
des kleinsten Zwanges
Die Bestimmung der Beschleunigungen mittels des Prinzips
des kleinsten Zwanges wird erleichtert, wenn man sogleich die in
§ 4 entwickelte geometrische Deutung benutzt. Unter Voraussetz-
ung einer regulären Lage des Systems ergeben sich dann ent-
sprechend den Gleichungen (5) zwischen den Koordinaten (yj
w lineare Gleichungen
(29) f A"0 = 0 ,
^==1
die voneinander unabhängig sind und einander nicht widerspre-
chen, und entsprechend den Bedingungen (24) 3 miteinander und
mit (29) verträgliche Ungleichheiten
3?t
(30) +
P=1
Durch die Gleichungen (29) wird aus dem ein Euklidischer
ausgeschieden, und die Ungleichheiten (30) bewirken, daß
von diesem nur die Punkte eines gewissen 7V-fach ausgedehnten,