Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

24 (A.ll)

PAUL STÄCKEL:

Für die virtuellen Verrückungen hat man zunächst die den
Gleichungen (ll) entsprechenden Gleichungen (6). Dazu treten
aber, falls die Ungleichheiten (20) für die Änderung der Lage
wirksam werden, die Bedingungen
(35)
jO = l
zwar /är !Fer?e u = 1,2,3,...,^.
Ein Blick auf die Formeln zeigt, daß jedes System virtueller
Verrückungen (d%J vermöge der Gleichungen (14) ein System zu-
lässiger Änderungen (n.) der Beschleunigungskomponenten liefert.
Im allgemeinen gilt aber nicht das Umgekehrte, denn die Ver-
rückungen (day) müssen sämtliche 3 Ungleichheiten (35) befriedi-
gen, während die Bedingungen (34) für die Änderungen (aj im
allgemeinen nur für einen Teil der Werte von o zu erfüllen sind.
Im allgemeinen ist demnach der Bereich der zulässigen Änderun-
gen (%o) ausgedehnter als der Bereich der virtuellen Verrückungen
(d%„), und die Forderung

(36) Z("G^-X.)d^>0
des n'ALEMHERT-FouRiER sehen Prinzips besagt weniger als die
Forderung
(V
des GAUSS sehen Prinzips.
Der BOLTZMANN sehe geometrische Beweis des Prinzips des
kleinsten Zwanges^ könnte die Vermutung aufkommen lassen,
daß dieses Prinzip auch bei Ungleichheitsbedingungen eine Folge
des D'ÄLEMBERT-FouRiERschen Prinzips sei. Daß dem nicht so
ist, zeigt schon das von BOLTZMANN ausführlich mitgeteilte Bei-
spiel von GiBBS. Es ist allerdings richtig, daß aus jedem System
virtueller Verrückungen (day,) ein System zulässiger Änderungen
(?ü,) der Beschleunigungskomponenten ^ hervorgeht, und es läßt

2° L. BoLTZMANN, a. a. O., 8. 216—220.