Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

6 (A.17)

LEO KOENIGSBERGER:

(12)

^P,A ^ 3 (E)
(?? 32s;.

(^= l,2,...p; 2 = 0, l,2,...y-l) .

IVO* 67'A(i77677 (7(7Ae7* 77(7cA (10) 7777(7 (12) /izT* (77g (ZTZd&PüTzpzge
12/rO//Oe 7 (777(7 (77e 2p r ^Aän.gOg'eM Farfdüe/zz

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^70
(77^

7777.(7 die GröPezz dM7'cA (77g G7e7cpT777-

ge77 (4), 777 dezzezz p dzircp ^ zzz e7*^g7ze77, (7e/777 7'e7'7 ^777(7, (7(76* ezweOeT^e
HAMILTON ^gpg 7o7(77e Dl//67'6777((77p7eicp7777pMy^7e77?

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3 (A) ,
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370;.

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6p(777ge77 (4) 777 6 7776 F(777p7lOT7 0077 p^;, 77'(7T7^/07'777I67'7e E77e7'gie
(7(77*^76 777.

Als Integralfunktion des Differentialgleichnngssystems (13)
soll eine solche Funktion oo von 7,p.,o,---Ps„-i,2sO!---2,i'-i
. (7 io
Q = 1, 2,... p) bezeichnet werden, für welche ^ durch Substitu-
tion der Differentialquotienten der p und (? aus den Gleichungen

(13)
in
0 ZOo!
* * * 2s 0! ' * *
identisch verschwindet, oder
(7co
3(0 "L
3 (o
40 ,
3(o
40
(14)
(77
3; ^
3p,o
3 2,o
i 3p,^_i
3 2,^-1
3eo
40
"L 3(o
40
i
3 2,o
3p,o
i 32,,.-i
3 p,i<—i

= 0

ist, und daher oo = c, wenn c eine willkürliche Konstante bedeutet,
ein Integral der Differentialgleichungen (13) darstellt.
Es sollen nun im folgenden die von ÄBEL für Quadraturen
algebraischer Funktionen entwickelten Fundamentaltheoreme der
Integralrechnung auf die Integralfunktionen der vorher erweiter-