Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

ABELsche Fundamentalsätze für kinetische Potentiale.

(A.17) 11

bezeichnet werden, auch

COl - Mi +Al log Al-A'
- + A,„logA„i + AiA (^11) + -
(2i)
<A " A + ^i log A2 +'
- + AJogA,2 + A ^1(^12) + '
- + ^w(^s)
Ay+AilogAN + '
- + AJog^y+ai^i(^) + -

Integralfunktionen des Differentialgleichungssystems (13) sein. Da
nun aus den identischen Beziehungen

df ' hf
sich
h(to^ + n)g+..* + m^r) hl2 ^
rA d ^
ergibt, so wird D wieder eine Integralfunktion sein, deren Wert
vermöge (21) durch den Ausdruck
D = (%! + Mg + - - + + ^1 log (Al As - - - Av) + ' ' '
+ ^4jOg(^ ... ^y,r)
+ A ['/h (^n) + 1A (^ig) + ... + (w^y)] + ...
+ <A (w^i) + (z^s) + ''' + W (^v)]
gegeben ist, und da die algebraische Funktion auf der rechten
Seite der Gleichung ebenso wie die Logarithmanden rationale
symmetrische Funktionen der Lösungen ^ der Gleichung (20)
sind, sich außerdem die Summe der in einer Klammer vereinigten
elliptischen Integrale ^(w^ + ^y^g)-!-" von einer
algebraischen Funktion und Logarithmen abgesehen — als ein
elliptisches Integral %(kF,) ergibt, in welchem wiederum 1F, und
2ty(tF,) rational und symmetrisch aus den Lösungen der Gleichung
(20) zusammengesetzt sind, so erhalten wir den Satz,