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https://doi.org/10.11588/diglit.36507#0026
26 (A.17)
LEO KoEKIGSBERGER:
algebraische Integralfunktion oder eine Konstante ist, so daß sich
die Integralfunktion
und hieraus wieder wie oben die Integralfunktion
(44) G, - G =. G, = 2E, J„, + „2 E, + „ E,
ergibt, so wird, da
- 6^-4, dpHFo) ^ d(n^Fo + HKi)
sein muß, und J„,, wie von vornherein vorausgesetzt war, nicht
eine algebraische Funktion der Variabein sein durfte, folgen, daß
und somit F^ eine algebraische Integralfunktion ist. Setzt man nun
2MFQ = ?y,:FFo + Mp^=iF,
so wird sich nach (44) die Integralfunktion in der Form
(45) G, = m„ + 1E
ergeben, worin IF eine algebraische Funktion der Variabein und
F eine algebraische Integralfunktion darstellt. Ist auch F^, also
auch IF und somit nach (45) eine Integralfunktion, so würde
sein, also die obere Grenze des Integrals selbst eine algebraische
Integralfunktion dar stellen. Hieraus ergibt sich,
LEO KoEKIGSBERGER:
algebraische Integralfunktion oder eine Konstante ist, so daß sich
die Integralfunktion
und hieraus wieder wie oben die Integralfunktion
(44) G, - G =. G, = 2E, J„, + „2 E, + „ E,
ergibt, so wird, da
- 6^-4, dpHFo) ^ d(n^Fo + HKi)
sein muß, und J„,, wie von vornherein vorausgesetzt war, nicht
eine algebraische Funktion der Variabein sein durfte, folgen, daß
und somit F^ eine algebraische Integralfunktion ist. Setzt man nun
2MFQ = ?y,:FFo + Mp^=iF,
so wird sich nach (44) die Integralfunktion in der Form
(45) G, = m„ + 1E
ergeben, worin IF eine algebraische Funktion der Variabein und
F eine algebraische Integralfunktion darstellt. Ist auch F^, also
auch IF und somit nach (45) eine Integralfunktion, so würde
sein, also die obere Grenze des Integrals selbst eine algebraische
Integralfunktion dar stellen. Hieraus ergibt sich,