Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

AcELSch'e Fundamentalsätxe für kinetische Potentiale. (A. 17) 35
(O (Ps ?s+l Ps+1 d$) ^
worin sich die Summation über ahe unter ^ liegenden ganzen
Zahlen 3 erstreckt, wenn die Energie die Form hat:
(^) - + + FA At + Fh+i F,+i) /
worin F eine willkürliche Funktion der eingeschlossenen Argu-
mente bedeutet, und z. B. für den Fall, daß in dem System
dp^ 3(F) 9(F) 9(F) d<p, 9^F)
hF ^ d^ ^ dF 3pi ' d% 3pg
die rechten Seiten der Differentialgleichungen von f freie homo-
gene lineare Funktionen von p^, p^, mit konstanten Koeffi-
zienten sein sollen, wie leicht zu sehen, das Integrel existieren:
PiF -P2F = c ,
wenn (F) eine algebraische homogene Funktion zweiten Grades
von der Form ist:
(F) = b'i^F + p^) + Gg^F+d^) + Gg^ü^t + paPg) + G^(p^g —pg^J ,
worin Gg, Gg, G^ willkürliche Konstanten bedeuten.
Ähnlich würde für das HAMILTON sehe System der Dynamik
dpi 3(F) dpg 3(F) hpg 3(F)
d ^ 9 F ' d F 3 ^ ^ fF 3 ^
d?p ^ ^d^ - _ ^(-^) j^d^ 9(F)
d^ 9p^ ^ d^ 3pg ^ d^ 3pg
die wesentlich anders gestaltete algebraische Integralfunktion
(^) ^ G (Pl d2 - P2 F) + (Pl ?3 - Ps ?l) + (P2 ?3 - Ps F)

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