Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

3H (A.17)

LEO KoENIGSBERGER:

j/(P2"^3-Pl)^ + 3(PlP2-plP3 + P2P3) = j/pi+P2+^3+Plp2-PlP3+P2P3 = A

j (^-?3-?l7 + 3(?i?2-gi?3 + ?2?3) =}4l + ?2 + ^3 + ?l?2-?l?3 + ?2?3 ^ A

Integrale der partiellen Differentialgleichung (47) sind, so wird
das Integral (54) in der einfachen Form



sich darstellen lassen, also ei seihst ein Integral der partiellen
Differentialgleichung sein — was unmittelbar ganz allgemein aus
der zwischen co und E bestehenden Differentialgleichung geschlos-
sen werden konnte —, und somit, wenn eine algebraische Funk-
tion ist, alle Werte der in den Variabein algebraisch ausdrück-
baren Energie, welche die Integralfunktion (46) besitzen, in der
Form enthalten sein:
^ = ^(P2-p3-PlVhP2-fAk3+p2P3. ?2-73-?H -
Und dem Prinzip der Flächen in der klassischen Mechanik
analog wird sich


K,A = 0,1,2,...^-1
(K<A)

als algebraische Integralfunktion der erweiterten HAMILTON sehen
Differentialgleichungen (13) ergeben, wenn


p,;. = o,1,2,...i-i),
)&., — i,—,... ^t)

worin y eine algebraische Funktion der eingeschlossenen Größen
bedeutet, da die partielle Differentialgleichung in (E)