Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Bemerkungen zur projektiven Maßbestimmung'.

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eingeführt, so steht infoige dieser Einführungsart auch die Invari-
anz des DEes bei allen projektiven Transformationen von vorn-
herein fest. Alan kann deshalb auch von ^gemischten DEen«, die
z. B. aus zwei Punkten und zwei Ebenen gebildet sind, sprechen.
Ist dann m eine beliebige reelle Ebene im Raum, die wir der
bequemen Ausdrucksweise wegen gleich als die mneigentliche«
Ebene bezeichnen wollen (zu der sie ja in der affinen Geometrie
wird), so schneidet sie auf jeder Geraden einen ausgezeichneten
Punkt E aus. Wir brauchen nicht näher darauf einzugehen, wie
alsdann das Verhältnis zweier Strecken derselben Geraden
mit Einschluß des Vorzeichens durch ein DE definiert werden
kann, wenn sich die Strecken berühren, und wenn das nicht zu-
trifft, die Definition auf jenen Fall zurüc-kführbar ist.


Sind aber AD nnd A'D' zwei gerichtete ^parallele eigent-
liche« Strecken, d. h. solche, deren Gerade einen mit m inzidieren-
den Schnittpunkt E haben, während keiner der Punkte A,D, A',D'
mit m inzidiert (Fig. l), so definieren wir ihr Verhältnis in
bezug auf m durch die Gleichung