Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

6 (A.18)

LOTHAR HEFFTER:

wo)))'i A der- Schnittpunkt von d A' rrnd /i /i'. ,t„ und ß„ die
Schnittpunkte von .4,4' und ßß mit re, 64 eine beliebige Ebem-
durch A A , die nicht mit den Punkten ß, ß', und Eg eine beliebige
Ebene durch ßß', die nicht mit den Punkten ,4, ,4' inzidiert, ist.
Die beiden ersten auftretenden DEe sind in der Tat einander
gleich, da die Punkte AA'AA,, mit ßß'Aß,, vom Zentrum /V aus
purspektiA^ sind.
Die Strecken Aß und Aß heißen gleich - oder entgegen-
gesetzt gerichtet, je nachdem (l) einen positiven oder nega-
tiven Wert liefert, oder geometrisch, je nachdem A von e; durch
die beiden Geraden Aß und Aß nicht getrennt oder getrennt
wird. Sie heißen einander gieicli, wenn 6* mit ru inzidiert.
Aus der Definition folgt

(4



und wegen der entstehenden harmonischen Paarungen

(3)

ßA
A'ß'

Aß
ß'A'

Aß
A'F

Eeiläid'ig niag bemerkt werden, daß, wenn <n Avirklich die un-
eigentliche Ebene ist, der elementargeometrische Satz »lm Drei-
eck verhält sich eine Seite zu einer ihr parallel eingetragenen
Strecke wie jede der beiden anderen Seiten zu ihrem oberen Ab-
schnitt« mit der Definition (l) selbst zusammenfällt.
Sind nun zwei Punkte X, E und zwei Ebenen n, ^ durch ihre
Koordinaten gegeben, so ist das aus ihnen gebildete gemischte ß!

(4)

(X En zj)

X //, U,
X 3;. u, X 7/. a,

Wählt man in unserem Falle das Koordinatensystem so, daß <n
die Koordinaten 000t erhält, und nennt die Koordinaten von Eg
GGGW KO ergibt sich aus (l) und (4) zunächst

(5)

Aß\ + + +
—7--" - (A A E g, o j - 7 7 7 "* z ; z e
Aß/,., + + ^3 + ^*0 Gj