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https://doi.org/10.11588/diglit.36492#0017
Integration von Dii'ferentiaigieichungen durch Reihen. (A. 2) 17
woraus folgt:
<?2 = ,
Fs = + ,
V^4 ^ 84^ ' 480 ^ ' 64^ '
Daher ist näherungsweise
(34.) y = c + + + + + + .
Der Fehler ist dabei nach § 3 (Formel (33.)) höchstens gleich
y-()c) + y;D,(Y)]c)%
t'=2
also, wenn man die Funktionen ß„(;r) aus (24.) einsetzt, wobei
X = = *2 Y ist, höchstens gleich
(35.) F — (]c[+y^[c^ + (y Y + 4 j + (yY + yY^ + -g-3^) ] C }^) .
Dabei ist Y aus der Gleichung zu bestimmen (vergh (32.)):
1 1
logF + - log)c) + ——-yY .
) ]c)
Beispielsweise für c = 0,2 und R:=l folgt aus der Tabelle:
logY + ^ - log 0,2 + -^L - 0,5 = 2,8906 ,
also wieder aus der Tabelle:
y - 0,229.
Der Ausdruck (35.) ist daher gleich
0,229 - (0,2 + -L. 0,04 + ^ - 0,008 + A - 0,0016) - 0,229 - 0,228 - 0,001,
%
Sitzungsberichte d. Heidelb. Akad., math.-naturw. KL A. 1919. 2. Abh.
woraus folgt:
<?2 = ,
Fs = + ,
V^4 ^ 84^ ' 480 ^ ' 64^ '
Daher ist näherungsweise
(34.) y = c + + + + + + .
Der Fehler ist dabei nach § 3 (Formel (33.)) höchstens gleich
y-()c) + y;D,(Y)]c)%
t'=2
also, wenn man die Funktionen ß„(;r) aus (24.) einsetzt, wobei
X = = *2 Y ist, höchstens gleich
(35.) F — (]c[+y^[c^ + (y Y + 4 j + (yY + yY^ + -g-3^) ] C }^) .
Dabei ist Y aus der Gleichung zu bestimmen (vergh (32.)):
1 1
logF + - log)c) + ——-yY .
) ]c)
Beispielsweise für c = 0,2 und R:=l folgt aus der Tabelle:
logY + ^ - log 0,2 + -^L - 0,5 = 2,8906 ,
also wieder aus der Tabelle:
y - 0,229.
Der Ausdruck (35.) ist daher gleich
0,229 - (0,2 + -L. 0,04 + ^ - 0,008 + A - 0,0016) - 0,229 - 0,228 - 0,001,
%
Sitzungsberichte d. Heidelb. Akad., math.-naturw. KL A. 1919. 2. Abh.