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https://doi.org/10.11588/diglit.36492#0018
18 (A. 2)
OSKAR PERRON:
so daß die Formel (34.) das Integral im ganzen Bereich
je] < 0,2 , 0 < x < 1
mit einem Fehler von höchstens 0,001 darstellt.
Für c = 0,4 und 3r = l kommt:
logF - log 0,4 + -L - 0,5 = 1,0837 ,
also y = 0,68. Der Ausdruck (35.) ist daher gleich
0,68-(0,4 + -^. 0,16 + -}-0,064+,^.0,0256) - 0,68-0,56 = 0,12 .
Die Genauigkeit ist also nur 0,12. Wählt man aber 2 = -}, so
kommt:
logF + - - - log0,4 + - - 0,25 - 1,3337 ,
y 0,4 - .
also y= 0,487. Daher ist jetzt der Ausdruck (35.) gleich
0,487-(0,4
0,16 + ^
0,064 + H - 0,0256) = 0,487 - 0,471 - 0,016 .
Im Bereich
) r } < 0,4 , O < jr < 1,
stellt also die Nähcrungsformel (34.) das Integral mit einem Fehler
dar, der nicht größer als 0,0.16 ist. Übrigens läßt sich zeigen, daß
dieser Fehler sogar höchstens .0,001 ist. Denn für 0<W<y kann
man den Satz 2 auch mit anwenden. Dann tritt an
Stelle von (35.) der Ausdruck
(36.) r-(H
,c)W}(üa: + -}^))c]^ + ü(-g-^-
;Ü)t(f)
wobei diesmal
y
2
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OSKAR PERRON:
so daß die Formel (34.) das Integral im ganzen Bereich
je] < 0,2 , 0 < x < 1
mit einem Fehler von höchstens 0,001 darstellt.
Für c = 0,4 und 3r = l kommt:
logF - log 0,4 + -L - 0,5 = 1,0837 ,
also y = 0,68. Der Ausdruck (35.) ist daher gleich
0,68-(0,4 + -^. 0,16 + -}-0,064+,^.0,0256) - 0,68-0,56 = 0,12 .
Die Genauigkeit ist also nur 0,12. Wählt man aber 2 = -}, so
kommt:
logF + - - - log0,4 + - - 0,25 - 1,3337 ,
y 0,4 - .
also y= 0,487. Daher ist jetzt der Ausdruck (35.) gleich
0,487-(0,4
0,16 + ^
0,064 + H - 0,0256) = 0,487 - 0,471 - 0,016 .
Im Bereich
) r } < 0,4 , O < jr < 1,
stellt also die Nähcrungsformel (34.) das Integral mit einem Fehler
dar, der nicht größer als 0,0.16 ist. Übrigens läßt sich zeigen, daß
dieser Fehler sogar höchstens .0,001 ist. Denn für 0<W<y kann
man den Satz 2 auch mit anwenden. Dann tritt an
Stelle von (35.) der Ausdruck
(36.) r-(H
,c)W}(üa: + -}^))c]^ + ü(-g-^-
;Ü)t(f)
wobei diesmal
y
2
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