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https://doi.org/10.11588/diglit.36496#0004
(A. 6)
OSKAR PERRON:
(4.)
Avobei
(D
(6.)
c
- ^ „ (^) ^ "
(i = l,2,...,u),
F (3?, - y] A„ (^) f. ",
)' = 0
^1,0 (^) "b 0 für
sein soll. Durch formale Differentiation folgt aus (^4.):
(?.)
<Pi
ar
fF(x,;)
e
i^ = 0
r=0
)'=0
Setzt man die Ausdrücke (2.), (4.), (7.) m das Differentialglei-
chungssystem (l.) ein, so erhält man nach Unterdrückung des
beiden Seiten gemeinsamen Exponentialfaktors:
t-=0 i'=0
^ AZ r" + r'-' V ) y r^' - y]
+ y;
<'^0
Entwickelt man hier beide Seiten formal nach fallenden Po-
tenzen von U so ergeben sich durch fvoeffizientenvergleichung
lineare Bedingungsgleichungen für die unbekannten Funktionen
und deren Ableitungen. Daß sich die Unbekannten
widerspruchslos daraus berechnen lassen, könnte man aber aus die-
sen Gleichungen direkt nur durch eine Diskussion erkennen, die,
wenn sie vollständig sein sollte, auch recht umständlich wäre.
Wir schlagen daher einen andern Weg ein.
Setzt man
(9.)
1
?/l
li
(10.)
= u
(f = 1,2,..
., ??.) ,
OSKAR PERRON:
(4.)
Avobei
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c
- ^ „ (^) ^ "
(i = l,2,...,u),
F (3?, - y] A„ (^) f. ",
)' = 0
^1,0 (^) "b 0 für
sein soll. Durch formale Differentiation folgt aus (^4.):
(?.)
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e
i^ = 0
r=0
)'=0
Setzt man die Ausdrücke (2.), (4.), (7.) m das Differentialglei-
chungssystem (l.) ein, so erhält man nach Unterdrückung des
beiden Seiten gemeinsamen Exponentialfaktors:
t-=0 i'=0
^ AZ r" + r'-' V ) y r^' - y]
+ y;
<'^0
Entwickelt man hier beide Seiten formal nach fallenden Po-
tenzen von U so ergeben sich durch fvoeffizientenvergleichung
lineare Bedingungsgleichungen für die unbekannten Funktionen
und deren Ableitungen. Daß sich die Unbekannten
widerspruchslos daraus berechnen lassen, könnte man aber aus die-
sen Gleichungen direkt nur durch eine Diskussion erkennen, die,
wenn sie vollständig sein sollte, auch recht umständlich wäre.
Wir schlagen daher einen andern Weg ein.
Setzt man
(9.)
1
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li
(10.)
= u
(f = 1,2,..
., ??.) ,