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https://doi.org/10.11588/diglit.36496#0014
14 (A. 6)
OSKAR PERRON:
§ 3.
Nachweis der asymptotischen Darstellung
für besondere Partikulärintegrale.
Wir fügen jetzt zu den Voraussetzungen des Satzes 1 noch
die folgenden hinzu:
(36.) 01 (/RF)) > 31 (/RR) > - > 01 (/R^)) .
Nun bedeute / eine beliebige, aber fest gewählte Zahl der Reihe
1,2,...,??. Indem man dann in dem Glcichungssystem (1.) die
Gleichung an die erste Stelle setzt, kann man analog zu (4.)
und (5.) auch den Ansatz machen:
— 1
(37.) y, C (r=l,2,...,??),
1' = 0
wobei aber diesmal
(38.) cj^,Q(^) 0 füra<a:<A
sein soll. Genau wie früher lassen sich die Funktionen Ay ,, und
ruy „ so bestimmen, daß das Gleichungssystem (1.) durch die Aus-
drücke (37.) formal befriedigt wird, und zwar treten wieder un-
endlich Adele integrationskonstanten auf, die wir beliebig Avählen
können. Insbesondere ist analog zu den Formeln (F.), (F.) des
Satzes 1:
(39.) ^;,o(^) = / /y(;r)dT ,
(40.) cAy^o + 0, ^<,,0 = 0 Orr 7 /.
Die Frage, ob es auch Integralsysteme gibt, die den Aus-
drücken (37.) asymptotisch gleich sind, wird beantwortet durch
SATZ 2. Zu den Furuu.s'.s'e^unyeu de.S' S'a/ze.s* 2 /nöye/?. nocA die
Ain^ieicA?rng'e7?. (36.) Ainzad^eien Da?zn yiA2 e^, u'enn / eme Aeiiei?ige
derZaAien l,2,...,n AezeicA??.ed ein Fdeg'raFy^^en?, /Ar tueieAe^ in?
/nAercad a<a?<A gdeicAmä/lig' die a.s'y/npiod^cAe Dar^ied??r?g' giii.'
OSKAR PERRON:
§ 3.
Nachweis der asymptotischen Darstellung
für besondere Partikulärintegrale.
Wir fügen jetzt zu den Voraussetzungen des Satzes 1 noch
die folgenden hinzu:
(36.) 01 (/RF)) > 31 (/RR) > - > 01 (/R^)) .
Nun bedeute / eine beliebige, aber fest gewählte Zahl der Reihe
1,2,...,??. Indem man dann in dem Glcichungssystem (1.) die
Gleichung an die erste Stelle setzt, kann man analog zu (4.)
und (5.) auch den Ansatz machen:
— 1
(37.) y, C (r=l,2,...,??),
1' = 0
wobei aber diesmal
(38.) cj^,Q(^) 0 füra<a:<A
sein soll. Genau wie früher lassen sich die Funktionen Ay ,, und
ruy „ so bestimmen, daß das Gleichungssystem (1.) durch die Aus-
drücke (37.) formal befriedigt wird, und zwar treten wieder un-
endlich Adele integrationskonstanten auf, die wir beliebig Avählen
können. Insbesondere ist analog zu den Formeln (F.), (F.) des
Satzes 1:
(39.) ^;,o(^) = / /y(;r)dT ,
(40.) cAy^o + 0, ^<,,0 = 0 Orr 7 /.
Die Frage, ob es auch Integralsysteme gibt, die den Aus-
drücken (37.) asymptotisch gleich sind, wird beantwortet durch
SATZ 2. Zu den Furuu.s'.s'e^unyeu de.S' S'a/ze.s* 2 /nöye/?. nocA die
Ain^ieicA?rng'e7?. (36.) Ainzad^eien Da?zn yiA2 e^, u'enn / eme Aeiiei?ige
derZaAien l,2,...,n AezeicA??.ed ein Fdeg'raFy^^en?, /Ar tueieAe^ in?
/nAercad a<a?<A gdeicAmä/lig' die a.s'y/npiod^cAe Dar^ied??r?g' giii.'