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https://doi.org/10.11588/diglit.36496#0010
10 (A. 6)
OSKAR PERRON:
wobei
w— i
G" y r'
- ^ ro, i
+
y w, ^
v=0
r = 0
y—0
/ 3"
/"'* y „
W - G""
' y
, w - y w,
M = 0
A = 1
.'=0
-G"-
Ai
* y ^
A = 1
1^0
Hier ist nun das letzte Glied gleich Alles übrige läßt
sich nach fallenden Potenzen von ? entwickeln und erhält dadurch
die Form
2p+l
G" y P„(%) W,
i' = 0
wobei aber die Koeffizienten p,,(F) wegen der formalen Identität
(8.) für r-0,i,...,p verschwinden, so daß nur der Ausdruck
2p+l
p" y
v=^+l
übrig bleibt, der wieder <A(G""*"^) ist. Daraus folgt überhaupt:
(33.)
Die Gleichung (32.) läßt sich wegen /?.(, = (vergl. (24.))
folgendermaßen schreiben:
(34.)
wobei
=(A - A) A,? + ' y A,* -
A=1
bt, A: A, ^
d - = er. . — /G G""^
b^,t b^, t ^
y = 1
für <i A iy
Wegen (26.) und wegen der Stetigkeit der Funktionen /,;(%) gibt
es eine poGGoe Zahl c, so daß im Intervall % < % < & durchweg
OSKAR PERRON:
wobei
w— i
G" y r'
- ^ ro, i
+
y w, ^
v=0
r = 0
y—0
/ 3"
/"'* y „
W - G""
' y
, w - y w,
M = 0
A = 1
.'=0
-G"-
Ai
* y ^
A = 1
1^0
Hier ist nun das letzte Glied gleich Alles übrige läßt
sich nach fallenden Potenzen von ? entwickeln und erhält dadurch
die Form
2p+l
G" y P„(%) W,
i' = 0
wobei aber die Koeffizienten p,,(F) wegen der formalen Identität
(8.) für r-0,i,...,p verschwinden, so daß nur der Ausdruck
2p+l
p" y
v=^+l
übrig bleibt, der wieder <A(G""*"^) ist. Daraus folgt überhaupt:
(33.)
Die Gleichung (32.) läßt sich wegen /?.(, = (vergl. (24.))
folgendermaßen schreiben:
(34.)
wobei
=(A - A) A,? + ' y A,* -
A=1
bt, A: A, ^
d - = er. . — /G G""^
b^,t b^, t ^
y = 1
für <i A iy
Wegen (26.) und wegen der Stetigkeit der Funktionen /,;(%) gibt
es eine poGGoe Zahl c, so daß im Intervall % < % < & durchweg