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https://doi.org/10.11588/diglit.36498#0008
8 (A. 8)
OSKAR PERRON:
Also, indem man die Werte aus (12.) und (14.) einsetzt:
(15.)
1.3.5...(2^-1)
M+i
<
<< 1 - 2 - 3 - - - (r + 1)
1-3-5-..(2^ + 1)
n + 2
l-2.3.-.(?z + 2) l-2AAf [x-y]
Ähnlich Avie in meiner ersten Note ist es mit dieser Methode
wieder nicht nötig, den Fehler für jedes interessierende Werte-
paar y, 3? gesondert abzuschätzen. Vielmehr gilt folgendes:
w/m FeMcr wh cor^^eAendcr dfeiAode /br ei^ lUerfepunr y = yo,
3: = ^ erweis er ^icA Meiner aU e,
Ni er iw, gu7rze/z Bereich
t^-y) < l^o-7o!
e&e7?/niN A:iei?zer uN e. Denn die rechte Seite der Unglei-
chung (15.) nimmt ja offenbar zugleich mit [% —y[ ab.
2.
Wir behandeln jetzt ein Beispiel:
,y' = /l+^z/ = 1 + 2.4
2-4-6
Hier kann man unsere Methode anwenden mit AW1, während Af
beliebig sein darf, und dann )3?)<Af sein muß. Die drei ersten
der Gleichungen (6.) lauten jetzt:
% = I i
9h " IT 3Wo i
Hieraus findet man, da die für 3:=^y verschwinden sollen:
OSKAR PERRON:
Also, indem man die Werte aus (12.) und (14.) einsetzt:
(15.)
1.3.5...(2^-1)
M+i
<
<< 1 - 2 - 3 - - - (r + 1)
1-3-5-..(2^ + 1)
n + 2
l-2.3.-.(?z + 2) l-2AAf [x-y]
Ähnlich Avie in meiner ersten Note ist es mit dieser Methode
wieder nicht nötig, den Fehler für jedes interessierende Werte-
paar y, 3? gesondert abzuschätzen. Vielmehr gilt folgendes:
w/m FeMcr wh cor^^eAendcr dfeiAode /br ei^ lUerfepunr y = yo,
3: = ^ erweis er ^icA Meiner aU e,
Ni er iw, gu7rze/z Bereich
t^-y) < l^o-7o!
e&e7?/niN A:iei?zer uN e. Denn die rechte Seite der Unglei-
chung (15.) nimmt ja offenbar zugleich mit [% —y[ ab.
2.
Wir behandeln jetzt ein Beispiel:
,y' = /l+^z/ = 1 + 2.4
2-4-6
Hier kann man unsere Methode anwenden mit AW1, während Af
beliebig sein darf, und dann )3?)<Af sein muß. Die drei ersten
der Gleichungen (6.) lauten jetzt:
% = I i
9h " IT 3Wo i
Hieraus findet man, da die für 3:=^y verschwinden sollen: