Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

14 (A. 10)

WOLFGANG STERNBERG:

7 7
%% s=l %%
Wir bilden nun die Reihe

7 = 1,2,... .

Z " Z Z ^*s d^s -
^ = 1 ^ = 1 s = l
Die aus den Beträgen der Doppelreihe gebildete Reihe
Z t Z [ ^ t I d^x]
A=1 s=l

konvergiert aber in 6* gleichmäßig. Denn nach dem Obigen kann

i KllyJ < T

gesetzt werden, wo !T von % und /c unabhängig ist, und die Reihe


Z

ist gleichmäßig konvergent. Es ist also gestattet, in der obigen
Doppelreihe die Reihenfolge der Summationen zu vertauschen,
woraus sich
Z d& Z Z d^s
A==l s=l ^=1
ergibt. Da die aber Lösungen von (14) sind, so folgt:



Z] d^ Z

da?

da? '

w. z. b. w.

Jetzt sei ?/; eine beliebige, durch die Anfangsbedingungen
charakterisierte, gleichmäßig beschränkte analytische