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https://doi.org/10.11588/diglit.36518#0020
20 (A. 10)
WoLFGANG STERNBERG:
/ ^a^dx
JA = 1
Auf eine kleine Erweiterung in den Voraussetzungen wollen
wir noch aufmerksam machen. Man darf statt (15) die etwas
mildere Bedingung
am ad <
A (log z logA;)"
aufstellen. Wegen der Konvergenz der Reihe
A. 1
n>l
ÄWi k(logA:)"
bleiben alle oben gezogenen Folgerungen bestehen, und der Satz
gilt auch jetzt noch. Dagegen ist es nicht, gestattet, bloß
C
am ad <
oder
C
a^Dd ! <
zk(logz)^ (log/z)^
zu verlangen, wo auch nur eine der Zahlen p oder g m 1 wäre.
Dies zeigt schon das einfache Beispiel:
i
Hier erhält man nämlich leicht, wenn man zur Abkürzung
2
= 1 3
P + 9
= D
setztK
^ Wir wollen annehmen, daß wenigstens p + y > 1 ist; sonst würden
nicht einmal die existieren.
WoLFGANG STERNBERG:
/ ^a^dx
JA = 1
Auf eine kleine Erweiterung in den Voraussetzungen wollen
wir noch aufmerksam machen. Man darf statt (15) die etwas
mildere Bedingung
am ad <
A (log z logA;)"
aufstellen. Wegen der Konvergenz der Reihe
A. 1
n>l
ÄWi k(logA:)"
bleiben alle oben gezogenen Folgerungen bestehen, und der Satz
gilt auch jetzt noch. Dagegen ist es nicht, gestattet, bloß
C
am ad <
oder
C
a^Dd ! <
zk(logz)^ (log/z)^
zu verlangen, wo auch nur eine der Zahlen p oder g m 1 wäre.
Dies zeigt schon das einfache Beispiel:
i
Hier erhält man nämlich leicht, wenn man zur Abkürzung
2
= 1 3
P + 9
= D
setztK
^ Wir wollen annehmen, daß wenigstens p + y > 1 ist; sonst würden
nicht einmal die existieren.