Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

20 (A. 10)

WoLFGANG STERNBERG:

/ ^a^dx
JA = 1
Auf eine kleine Erweiterung in den Voraussetzungen wollen
wir noch aufmerksam machen. Man darf statt (15) die etwas
mildere Bedingung


am ad <

A (log z logA;)"
aufstellen. Wegen der Konvergenz der Reihe
A. 1

n>l

ÄWi k(logA:)"
bleiben alle oben gezogenen Folgerungen bestehen, und der Satz
gilt auch jetzt noch. Dagegen ist es nicht, gestattet, bloß

C

am ad <

oder

C

a^Dd ! <

zk(logz)^ (log/z)^

zu verlangen, wo auch nur eine der Zahlen p oder g m 1 wäre.
Dies zeigt schon das einfache Beispiel:


i


Hier erhält man nämlich leicht, wenn man zur Abkürzung

2

= 1 3

P + 9

= D

setztK

^ Wir wollen annehmen, daß wenigstens p + y > 1 ist; sonst würden
nicht einmal die existieren.