Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Katoptrische Abbildung, insbesondere Bildebnung.

(A.15) 13

d^ d.S'2

d

d-

- 0

setzen, also wegen

und (11) und mit Rücksicht auf (10):

(14)

cos (^i — ^) + = — p sin 7/1 + 7\ = 0 ,
cos (p?g —r) + fg = p sin 7/1 + 7^ = 0 .

Von hier führt ein kurzer Weg zur Berechnung von 7\ und 7'g.
Differentiation von (12) gibt zunächst
p' cos 7/1 — p sin - 7/1' = (1 + 7//) + 7\ 7/" ,
p' cos 7/.< — p sin 7/J - 7/1' = 7^ (1 — 7/) — 7^ 7/4 ,
und sodann Elimination von 7/1" mit Benützung von (14):
(?ü + ^2) (^ cos 7/1 - p sin 7/1 - 7/1') = rg (1 + 7/1') + 7\ ^ (1 - 7/1')
= p sin7/1 (7-3 (l + 7//)-7-i(l-7//)) ,
und, wieder unter Verwendung von (12):

(p'cos 7/1 — p sin7/1 - 7/1') ^

1

1

= p sm 7/1

1+7^' l-7/l'
1—7/l' l+7/l'
I+7/1' 1 —7/l'

oder

7/1

Es wird also

(15)

^9 —

cot 7/1 .

p COS 7/1
^ 1"+^ ^
p COS 7/1