Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

4 (A.17)

FRIEDRICH PFEIFFER:

mein zu vermeiden, auf n = 6 Gleichungen, das Verfahren gilt für
eine beliebige Anzahl % von Unbekannten und Gleichungen.
Für die 1., 2., 3., ... Differenzen der ?/ benützen wir die üb-
lichen Bezeichnungen:

r n 2/2 2/l r -j 2
[_2/l =-r ' L^2 2/s] - "

2/3-^2



r 1 [2/2 2/s]-[2/l2/2] r n [2/3 2/J-[2/2 2/3]
[2/i2/22/sJ =-;-,[2/22/32/4] -

^3 ^*1


r .,1 [2/22/32/4]-[2/i2/22/s] r.. .. .. .1 [2/32/4^]-[2/2 2/3 2/4]
L2/12/22/32/4J— — : ,L2/2 2/3 2/4 2/5j —



[2/12/22/32/42/5] -
[2/12/22/3 2/4 2/5 2/e]

[2/2 2/3 2/4 2/5]-[2/12/2 2/3 2/4]
^ —^
[2/2 2/3 2/4 2/5 2/e] — [.2/i 2/2 2/3 2/4 2/5]


Subtrahiert man nun im System (l):
o-o + Ui + %i + a^i Ug + 3?i Ui + aii u$ = ?/i

die zweite von der ersten Gleichung und dividiert die Differenz
durch ^1 — ^2, die dritte von der zweiten Gleichung und dividiert
die Differenz durch aig —aig, und so fort, so erhält man ein System
von 5 Gleichungen G
Ui + (a^ + ^2) Ug + [a^i + a^g Gi + a^)] Ug + { a?i + a?g [ai^ + aig (a?i + aig)] } u^
+ [4 + ^{^i + ^2[^i + ^2(G + ^2)]}] ^5 = [2/12/2] -

ai" — ^2 ^2 — ^1
^ Für beliebiges n beachte man, daß -=-, also
a^i — aig ^2 — ^1
ai""^ + aig { a^i"^ + ai2 [F^ -1-t aig (aii + aig) j
= aig"^ + aii ( ^2"^ + ^1 [^2*3 -<-1 aii (^2 + ^1) ---] ) -