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https://doi.org/10.11588/diglit.36513#0004
4 (A.5)
OSKAR PERRON:
das ist eben der große Schmerz für Herrn BoRTOLOTTi, daß man
die tedescherie del signor Günther früher einmal in buon italiano
übersetzt hat.
Ich gebe Herrn BoRTOLOTTi gerne zn, daß die Spuren, die
zeitlich vor CATALDi liegen, äußerst dürftig sind; auch hat sie
Herr GÜNTHER zumeist mit einem Fragezeichen versehen. Da-
gegen dürfen die zeitlich nach CATALDi folgenden Spuren nicht
deshalb, weil sie ein paar Jahre jünger sind, einfach beiseite ge-
schoben werden. Die Theorie der Kettenbrüche fließt nicht aus
einer einzigen Quelle; erst durch die Vereinigung verschiedener
Bächlein konnte der Fluß entstehen, der durch EuLER zu einem
riesigen Strom angeschwollen ist. Jedes dieser Bächlein, auch das
von CATALDi, wäre versiegt, wenn nicht die andren dazugekommen
wären.
Wenn man den Anteil abwägt, den die von Herrn GÜNTHER
angegebenen Autoren an der Theorie der Kettenbrüche haben,
wie $ie Aeiüe i$C kommt CATALDi sogar durchaus ins Hintertreffen,
und daraus erklärt es sich auch, daß Herr BoRTOLOTTi ihn in mei-
nem Lehrbuche ^ nicht genannt findet. Ich wollte ja keine & Ge-
schichte der Kettenbrüche« schreiben, in einer solchen dürfte
CATALDis Name nicht fehlen; sondern ich wollte ein Kompendium
der modernen Theorie der Kettenbrüche verfassen; und wenn ich
bei den einzelnen Lehrsätzen, die eben ein Bestandteil dieser mo-
dernen Theorie sind, gewisse Autoren als Quellen angegeben habe,
so steht deutlich im Vorwort, wie das aufzufassen ist, und daß
damit keine »Geschichte« geschrieben werden sollte. Mein Buch
hätte sonst wohl doppelt so dick werden müssen.
In vielen mathematischen Disziplinen haben sich die ältesten
Anfänge nicht in der Richtung bewegt, welche die spätere Ent-
wicklung eingeschlagen hat; so ist es auch bei den Kettenbrüchen.
CATALDis Untersuchungen beziehen sich auf den speziellen Ketten-
bruch
<2 +
r[
2a
2a
und dienen lediglich der numerischen Berechnung der Quadrat-
wurzel aus ganzen Zahlen. So bedeutend die Leistung für die da-
malige Zeit (1613) auch ist, so hat doch diese Art der Quadrat-
4 Die Lehre von den Kettenbrüchen. Leipzig und Beriin 1913.
OSKAR PERRON:
das ist eben der große Schmerz für Herrn BoRTOLOTTi, daß man
die tedescherie del signor Günther früher einmal in buon italiano
übersetzt hat.
Ich gebe Herrn BoRTOLOTTi gerne zn, daß die Spuren, die
zeitlich vor CATALDi liegen, äußerst dürftig sind; auch hat sie
Herr GÜNTHER zumeist mit einem Fragezeichen versehen. Da-
gegen dürfen die zeitlich nach CATALDi folgenden Spuren nicht
deshalb, weil sie ein paar Jahre jünger sind, einfach beiseite ge-
schoben werden. Die Theorie der Kettenbrüche fließt nicht aus
einer einzigen Quelle; erst durch die Vereinigung verschiedener
Bächlein konnte der Fluß entstehen, der durch EuLER zu einem
riesigen Strom angeschwollen ist. Jedes dieser Bächlein, auch das
von CATALDi, wäre versiegt, wenn nicht die andren dazugekommen
wären.
Wenn man den Anteil abwägt, den die von Herrn GÜNTHER
angegebenen Autoren an der Theorie der Kettenbrüche haben,
wie $ie Aeiüe i$C kommt CATALDi sogar durchaus ins Hintertreffen,
und daraus erklärt es sich auch, daß Herr BoRTOLOTTi ihn in mei-
nem Lehrbuche ^ nicht genannt findet. Ich wollte ja keine & Ge-
schichte der Kettenbrüche« schreiben, in einer solchen dürfte
CATALDis Name nicht fehlen; sondern ich wollte ein Kompendium
der modernen Theorie der Kettenbrüche verfassen; und wenn ich
bei den einzelnen Lehrsätzen, die eben ein Bestandteil dieser mo-
dernen Theorie sind, gewisse Autoren als Quellen angegeben habe,
so steht deutlich im Vorwort, wie das aufzufassen ist, und daß
damit keine »Geschichte« geschrieben werden sollte. Mein Buch
hätte sonst wohl doppelt so dick werden müssen.
In vielen mathematischen Disziplinen haben sich die ältesten
Anfänge nicht in der Richtung bewegt, welche die spätere Ent-
wicklung eingeschlagen hat; so ist es auch bei den Kettenbrüchen.
CATALDis Untersuchungen beziehen sich auf den speziellen Ketten-
bruch
<2 +
r[
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und dienen lediglich der numerischen Berechnung der Quadrat-
wurzel aus ganzen Zahlen. So bedeutend die Leistung für die da-
malige Zeit (1613) auch ist, so hat doch diese Art der Quadrat-
4 Die Lehre von den Kettenbrüchen. Leipzig und Beriin 1913.