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https://doi.org/10.11588/diglit.36513#0008
8 (A.5)
ÜSKAR PERRON:
Ob ScHWENTER die Sache selbst entdeckt oder von einem
andren übernommen hat, mag dahingestellt bleiben. Jedenfalls
sind Quellen, aus denen er geschöpft haben könnte, heute nicht
bekannt. Aber wenn eine ältere Quelle gefunden werden sollte,
so würde ich mich nur darüber freuen, auch wenn es eine owelsche«
(womit ich einen Ausdruck von Herrn BoRTOLOTTi S. 164 über-
nehme) wäre.
Herr BoRTOLOTTi sagt auf S. 165: »Presso lo ScHWENTER non
si trovano frazioni continue ne finite ne infinite; si vede solo la
applicazione, ad un esempio numerico, di un procedimento fon-
dato su T algoritmo antichissimo dato da Euclide per la ricerca
dcl massimo comun divisore.« Das kann ich nicht zugeben; denn
der EuKLiDische Algorithmus liefert nur die unvollständigen Quo-
tienten, das heißt oben die Fig. 2. Die Fig. 3 aber, d. h. die rekur-
sorische Berechnung der ist etwas ganz andres.
Wenn Herr BoRTOLOTTi weiter Wert darauf legt, daß bei ScHWEN-
TER nur ein numerisches Beispiel stehe, während CATALDi seine
Behauptungen bewiesen und an zahlreichen Beispielen verifiziert
habe, so ist dazu zu sagen, daß, wenn man einen mathematischen
Gedanken an einem Beispiel erläutern kann, er einem genau so
bekannt sein muß, wie wenn man immer nur dasselbe 10mal sagt.
Der Gedankengang, durch den Herr GÜNTHER dazu geführt
wurde, ScHWENTER zu den Erfindern der Kettenbrüche zu zählen,
soll nach Herrn BoRTOLOTTi der folgende sein (S. 165):
I. Lo Schwenter, nella trattazione di un esempio numerico,
e giunto a risultati, che avrebbe potuto conseguire anche con la
applicazione delle frazioni continue,
II. la applicazione delle frazioni continue suppone la cono-
scenza di tale algoritmo,
III. non risulta provato che lo Schwenter avesse preventiva
cognizione della scoperta che di esso giä aveva fatto il Gataldi,
IV. dnnque egli stesso lo ha novellamente scoperto.
Hier wäre der Übergang von I. zu II. allerdings ein gewalti-
ger Salto mortale. Aber bei I. ist richtig zu stellen, daß ScHWEN-
TER nicht nur zu Ae$M^n%e% gelangt ist, zu denen man mit
Hilfe der Kettenbrüche gelangen kann, sondern ifu/i ^emeAfe^o&
die Afe?Ao& Ae^e%&rMcAAAre iV. Ferner vergißt Herr
BoRTOLOTTi bei III. hinzuzufügen, daß, wenn SCHWENTER CATALM
gekannt hätte, Fon Ae.S'g A'e/oüm.s* uic/ü ger Ag.sten Anteil ge-
ÜSKAR PERRON:
Ob ScHWENTER die Sache selbst entdeckt oder von einem
andren übernommen hat, mag dahingestellt bleiben. Jedenfalls
sind Quellen, aus denen er geschöpft haben könnte, heute nicht
bekannt. Aber wenn eine ältere Quelle gefunden werden sollte,
so würde ich mich nur darüber freuen, auch wenn es eine owelsche«
(womit ich einen Ausdruck von Herrn BoRTOLOTTi S. 164 über-
nehme) wäre.
Herr BoRTOLOTTi sagt auf S. 165: »Presso lo ScHWENTER non
si trovano frazioni continue ne finite ne infinite; si vede solo la
applicazione, ad un esempio numerico, di un procedimento fon-
dato su T algoritmo antichissimo dato da Euclide per la ricerca
dcl massimo comun divisore.« Das kann ich nicht zugeben; denn
der EuKLiDische Algorithmus liefert nur die unvollständigen Quo-
tienten, das heißt oben die Fig. 2. Die Fig. 3 aber, d. h. die rekur-
sorische Berechnung der ist etwas ganz andres.
Wenn Herr BoRTOLOTTi weiter Wert darauf legt, daß bei ScHWEN-
TER nur ein numerisches Beispiel stehe, während CATALDi seine
Behauptungen bewiesen und an zahlreichen Beispielen verifiziert
habe, so ist dazu zu sagen, daß, wenn man einen mathematischen
Gedanken an einem Beispiel erläutern kann, er einem genau so
bekannt sein muß, wie wenn man immer nur dasselbe 10mal sagt.
Der Gedankengang, durch den Herr GÜNTHER dazu geführt
wurde, ScHWENTER zu den Erfindern der Kettenbrüche zu zählen,
soll nach Herrn BoRTOLOTTi der folgende sein (S. 165):
I. Lo Schwenter, nella trattazione di un esempio numerico,
e giunto a risultati, che avrebbe potuto conseguire anche con la
applicazione delle frazioni continue,
II. la applicazione delle frazioni continue suppone la cono-
scenza di tale algoritmo,
III. non risulta provato che lo Schwenter avesse preventiva
cognizione della scoperta che di esso giä aveva fatto il Gataldi,
IV. dnnque egli stesso lo ha novellamente scoperto.
Hier wäre der Übergang von I. zu II. allerdings ein gewalti-
ger Salto mortale. Aber bei I. ist richtig zu stellen, daß ScHWEN-
TER nicht nur zu Ae$M^n%e% gelangt ist, zu denen man mit
Hilfe der Kettenbrüche gelangen kann, sondern ifu/i ^emeAfe^o&
die Afe?Ao& Ae^e%&rMcAAAre iV. Ferner vergißt Herr
BoRTOLOTTi bei III. hinzuzufügen, daß, wenn SCHWENTER CATALM
gekannt hätte, Fon Ae.S'g A'e/oüm.s* uic/ü ger Ag.sten Anteil ge-